Ejercicios programacion lineal

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PROBLEMA #1 Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto seprecisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y lanave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Bs. .y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir paramaximizar las ganancias?
Sean las variables de decisión:
x= número de camiones fabricados.
y= número de autos fabricados.
La función a maximizar es:
f(x, y)=6x+3y
La tabla de días-operario para cadanave es:
  | Días-operario (camión) | Días-operario (auto) |
Nave A | 7 | 2 |
Nave B | 3 | 3 |

Las restricciones:

La zona de soluciones factibles es:
Siendo los vértices:
A(0, 90)B intersección de r,s:

En los que la función objetivo toma los valores:

Hay que fabricar 24 camiones y 66 automóviles para un beneficio máximo de 342 millones de bolívares.

E
PROBLEMA #2  Unherrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 Bolívares cada una para sacar el máximo beneficio.Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?
Sean las variables de decisión:
x= n: debicicletas de paseo vendidas.
y= n: de bicicletas de montaña vendidas.
Tabla de material empleado:
  | Acero | Aluminio |
Paseo | 1 | 3 |
Montaña | 2 | 2 |
| | |

Función objetivo:f(x, y)= 20.000x+15.000y      máxima.
Restricciones:

Zona de soluciones factibles:
Vértices del recinto (soluciones básicas):
A(0, 40)
B intersección de r y s:

C(40,0)
Valores de la función...
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