Ejercicios Propuestos
Páginas: 11 (2719 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2012
EJERCICIOS PROPUESTOS
Indicar cuales de las siguientes expresiones algebraicas son polinomios.
1. [pic] x2 – x + 3.
2. [pic]
3. 4(x + y) – 5 (x + y) + 2 (x2 + y2)
4. 2 [pic] + 5x2 – 2
5. [pic] + 5x2 -2
6. x2 + [pic] + 16
7. x3 – 6x2 + 11x - 6
8. 5xy2 – [pic]yz + [pic]
Hallar el grado de cada expresión y su coeficiente si es monomio.
9. [pic]x2yResp. Grado 3, coeficiente [pic]
10. 2 Resp. Un monomio constante de grado 0
11. 3x2y3 + 4 Resp. Grado 5
12. [pic]x2 – 9x + 14 Resp. Grado 2
13. 0.5 [pic] Resp.No es polinomio (variable en el denominador)
14. [pic] x2y3 Resp. Grado 5; coeficiente [pic]
15. 4a4 – 2a3b + 5a2b2 – 3ab3 + b4 Resp. Grado 5
16. x8 + y5 – x8 + 20 Resp. Grado 5
Efectuar las operaciones indicadas.
17. (4ab + a2 – 4b4) + (a2 + b2 – 2ab) – (4a2 – 3b + 7ab)Resp. – 5ab – 2a2 – 4b4 + 4b2
18. (3x + 2 – 5y) + (- 6y +3 + 7x) – (2y – 4 + 5x)
Resp. 5x – 13y +9
19. (3y2z – 4x2y + 6xyz) + (- 7xyz + 3y2z – 4y2) – (- 6x2y + 7y2 +6)Resp. 6y2 + 2x2y – xyz – 11y2 – 6
20. [(4x2 -3y2) – (7xy + y2)] – (5x2 + 6xy + 10y2)
Resp. – x2 – 14y2 – 13xy
21. ([pic]x5 – 3x4y + [pic]y5) + (3x5 – y5) + (- [pic]x4y + 5 + x5)
Resp. [pic]x5 – [pic]x4y – [pic]y5 + 5
22.(2ab – ac + [pic]bc -[pic]) + (5ac + 1 – bc + ab) + (- [pic]ab + [pic]bc – 3ac +[pic])
Resp. [pic]ab + ac - [pic]bc + [pic]
23. (6a3 - [pic]a2b – 5ab2) + ([pic]a2b + [pic]ab2 – 3ab3) + ([pic]ab2 - [pic]a3 + 3ab3)
Resp. [pic]a3 –[pic]a2b – [pic]ab2
24. ([pic]x3 – 3xy + 2y2) – (- 3x3 - [pic]xy + [pic]y2)
Resp. [pic]x3 – [pic]xy + [pic]y2
25. ([pic]m3 – 2m2n + [pic]mn2) – (- [pic]mn2 – 6 + [pic]m3)
Resp. [pic]m3 – 2m2 + [pic]mn2 + 6
26. (20a2 – 12ab+ 15b2) – [4 (a2 + 2b2) – (10ab – 5b2)]
Resp. 16a2 – 2ab + 3b2 + 2b2
27. (6x4 – 3a2 + 4xy) – (2x4 + 5a2 – xy) + (3x4 + 2a2 + 3xy)
Resp. 7x4 + 8xy – 6a2
28. (3,5xy + 9xy2 –[pic]) – (2 + 3,2xy2 – 1,2xy)
Hallar los siguientesproductos de monomios.
29. ([pic]ax) (-[pic]x2y) (- 8a3x2y)
30. ([pic]a) ([pic]b2) (2a2b) (- 0,1ab3)
31. (0,25xp3) (- 5x2p2) (- 2x3p) (- [pic]xp3)
32. (- [pic]m2p) ([pic]m3p-2q) (-2,5mp3q2)
33. ([pic]x2y) (- 5x-3y-2) (3xy3) (- [pic]x-2y2)
34. (- [pic]a2b) (- 3ab2c) (- [pic]a-6b-6c-2) (-[pic]b2c3d-2)
Efectuar las siguientes multiplicaciones.
35. ([pic]ab2c3) (- 2ab +3bc – [pic]a2c)
36. (- [pic]mx + [pic]x3y2 – [pic]mn3) (- [pic]m4x2y) [pic]
37. (- [pic]a6x – [pic]b6y – 0,025a4b – 0,1) 8a3bx6
38. (4mn3 – [pic]m2n2 + 5m2n) 25m4
39. (4xy3 – [pic]x2y3 + 6x3y4) (- [pic]x-3y-2)
40. ([pic]x3 – 2x3y + xy2 + y3) (- [pic]xy)
41. (- [pic]abx3) (- 5a3b + [pic]ab3 – 5)
Multiplicar los siguientes polinomios.
42. (5x4 – 3x3y + 6x2y2 + xy3...
Indicar cuales de las siguientes expresiones algebraicas son polinomios.
1. [pic] x2 – x + 3.
2. [pic]
3. 4(x + y) – 5 (x + y) + 2 (x2 + y2)
4. 2 [pic] + 5x2 – 2
5. [pic] + 5x2 -2
6. x2 + [pic] + 16
7. x3 – 6x2 + 11x - 6
8. 5xy2 – [pic]yz + [pic]
Hallar el grado de cada expresión y su coeficiente si es monomio.
9. [pic]x2yResp. Grado 3, coeficiente [pic]
10. 2 Resp. Un monomio constante de grado 0
11. 3x2y3 + 4 Resp. Grado 5
12. [pic]x2 – 9x + 14 Resp. Grado 2
13. 0.5 [pic] Resp.No es polinomio (variable en el denominador)
14. [pic] x2y3 Resp. Grado 5; coeficiente [pic]
15. 4a4 – 2a3b + 5a2b2 – 3ab3 + b4 Resp. Grado 5
16. x8 + y5 – x8 + 20 Resp. Grado 5
Efectuar las operaciones indicadas.
17. (4ab + a2 – 4b4) + (a2 + b2 – 2ab) – (4a2 – 3b + 7ab)Resp. – 5ab – 2a2 – 4b4 + 4b2
18. (3x + 2 – 5y) + (- 6y +3 + 7x) – (2y – 4 + 5x)
Resp. 5x – 13y +9
19. (3y2z – 4x2y + 6xyz) + (- 7xyz + 3y2z – 4y2) – (- 6x2y + 7y2 +6)Resp. 6y2 + 2x2y – xyz – 11y2 – 6
20. [(4x2 -3y2) – (7xy + y2)] – (5x2 + 6xy + 10y2)
Resp. – x2 – 14y2 – 13xy
21. ([pic]x5 – 3x4y + [pic]y5) + (3x5 – y5) + (- [pic]x4y + 5 + x5)
Resp. [pic]x5 – [pic]x4y – [pic]y5 + 5
22.(2ab – ac + [pic]bc -[pic]) + (5ac + 1 – bc + ab) + (- [pic]ab + [pic]bc – 3ac +[pic])
Resp. [pic]ab + ac - [pic]bc + [pic]
23. (6a3 - [pic]a2b – 5ab2) + ([pic]a2b + [pic]ab2 – 3ab3) + ([pic]ab2 - [pic]a3 + 3ab3)
Resp. [pic]a3 –[pic]a2b – [pic]ab2
24. ([pic]x3 – 3xy + 2y2) – (- 3x3 - [pic]xy + [pic]y2)
Resp. [pic]x3 – [pic]xy + [pic]y2
25. ([pic]m3 – 2m2n + [pic]mn2) – (- [pic]mn2 – 6 + [pic]m3)
Resp. [pic]m3 – 2m2 + [pic]mn2 + 6
26. (20a2 – 12ab+ 15b2) – [4 (a2 + 2b2) – (10ab – 5b2)]
Resp. 16a2 – 2ab + 3b2 + 2b2
27. (6x4 – 3a2 + 4xy) – (2x4 + 5a2 – xy) + (3x4 + 2a2 + 3xy)
Resp. 7x4 + 8xy – 6a2
28. (3,5xy + 9xy2 –[pic]) – (2 + 3,2xy2 – 1,2xy)
Hallar los siguientesproductos de monomios.
29. ([pic]ax) (-[pic]x2y) (- 8a3x2y)
30. ([pic]a) ([pic]b2) (2a2b) (- 0,1ab3)
31. (0,25xp3) (- 5x2p2) (- 2x3p) (- [pic]xp3)
32. (- [pic]m2p) ([pic]m3p-2q) (-2,5mp3q2)
33. ([pic]x2y) (- 5x-3y-2) (3xy3) (- [pic]x-2y2)
34. (- [pic]a2b) (- 3ab2c) (- [pic]a-6b-6c-2) (-[pic]b2c3d-2)
Efectuar las siguientes multiplicaciones.
35. ([pic]ab2c3) (- 2ab +3bc – [pic]a2c)
36. (- [pic]mx + [pic]x3y2 – [pic]mn3) (- [pic]m4x2y) [pic]
37. (- [pic]a6x – [pic]b6y – 0,025a4b – 0,1) 8a3bx6
38. (4mn3 – [pic]m2n2 + 5m2n) 25m4
39. (4xy3 – [pic]x2y3 + 6x3y4) (- [pic]x-3y-2)
40. ([pic]x3 – 2x3y + xy2 + y3) (- [pic]xy)
41. (- [pic]abx3) (- 5a3b + [pic]ab3 – 5)
Multiplicar los siguientes polinomios.
42. (5x4 – 3x3y + 6x2y2 + xy3...
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