Ejercicios prueba Estadistica

Corrección prueba
1. Marque la opción que considere correcta.
V F Si entonces A y B son independientes.




V F Si Y Entonces


Sumando (1) y (2)

V F Si A y B son dos eventos entonces
Por demostrar que
En efecto,

Como la probabilidad de cualquier evento está acotada por 1 se sigue que la proposición es verdadera.


V F SI y son independientes con probabilidad yentonces
Sabemos que y son independientes entonces
Además
Luego




V F Si P(A)=P(B)=0,3 y P(A/B)=0,2 entonces
P(A)=0,3
P(B)=0,3
Luego


V F Si
=0,9



V F de que no ocurra ninguno es , entonces y son y


V F




V F

V F





V F


V F 1


2. Resuelva el siguiente ejercicio
En una producción de artículoselectrónicos, el 25% de los artículos presenta fallas de transistores, el 30% presenta fallas de fusibles y el 10% presenta ambas fallas. ¿Cuál es la probabilidad de que un articulo elegido al azar de esa producción presente:
Al menos una de las dos fallas
F1=Falla transistores
F2=Falla fusible


La probabilidad de que la producción presente al menos una falla es del 45%
Falla de transistores pero no defusibles
F1=Falla transistores
F2=Falla fusible

La probabilidad de que falle un transistor pero no un fusible es del 15%
Falla de fusibles si no presenta falla en los transistores
F1=Falla transistores
F2=Falla fusible

La probabilidad de que falle un fusible si no presenta falla uno en los transistores es de 26,66%

Falla de transistores si presenta al menos un tipo de falla
F1=Falla transistoresF2=Falla fusible

La probabilidad de falla de un transistor si presenta al menos un tipo de falla es de 55,55%
3. Resuelva el siguiente ejercicio
El gerente del departamento de señoras en “El puerto Liverpool”, ha encontrado por experiencia de varios años, que la probabilidad de que un cliente devuelva una compra es de 0,10. También que aproximadamente 70% de todas las devoluciones fueron productosadquiridos a crédito, lo mismo que 50% de los que no fueron regresadas.
Encuentre la probabilidad de una devolución, si se sabe que la compra fue hecha a crédito.
Cuál es la probabilidad de que una compra al contado no sea devuelta.
D: Devuelve la compra
Dc: No devuelve la compra
A: Adquirió Crédito
Ac: No adquirió crédito
Diagrama del árbol:

Datos:



La probabilidad de una devolución sabiendoque fue hecha con crédito es 13,46%
b)
La probabilidad de una compra al contado y que esta no sea devuelta es de 50%


Ejercicios guía
1.
Una urna contiene a bolas blancas y b bolas negras (a  2; b  3). Se retiran cinco bolas de una vez. Encontrar la probabilidad p para que dos de ellas sean blancas y tres negras.






3.
Un sorteo similar al que se realiza en Chile, se marcan 6 números deun total de 49 posibles. Encontrar la probabilidad de los siguientes eventos: A3 = {3 aciertos}, A4 = {4 aciertos}, A5 = {5 aciertos}, A6 = {6 aciertos}

Todos los eventos posibles =







5.
La figura muestra dos líneas paralelas de comunicación telefónica de longitud l, separadas una distancia d




7.
Un sistema consta de cuatro partes, las que durante el tiempo de funcionamiento  del sistema, pueden fallar independientemente una de otra. La fiabilidad (probabilidad de funcionamiento sin fallo) de la parte i-ésima es igual a pi, la probabilidad de fallo es qi = 1- pi (i = 1, 2, 3, 4). Encontrar laprobabilidad de los tres eventos siguientes:
a) A = {todas las partes funcionan sin fallo}
b) B = {la primera falla, las otras no}
c) C = {una parte falla, las otras no}
d) D = {de las cuatro, fallan exactamente dos}
e) E = {fallan menos de dos partes}
f) F = {al menos falla una parte}

Desarrollo:

a) P(A) = {P(sin falla p1) y P(sin falla p2) y P(sin falla p3) y P(sin falla...

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