Ejercicios resueltos de aplicación del principio de los trabajos virtuales
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
Ejercicio Nº1: Determinar el descenso de la sección media de la viga.
Diagrama de Cuerpo libre p/Cargas P0
Cálculo de reacciones P/Cargas P0
∑M ∑F
V
A
= 0 => − RB ⋅ 7 m + 10tn⋅ 2m => RB = 2,86tn
= 0 => 10tn − RB − R A = 0 => R A = 7,14tn
Cálculo de los Momentos Flectores P/Cargas P0 MA MC 0 R A · 2m MB 14.28tm MD 0 R A · 3,50m 10 · 1,50m 10tm
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE,Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
Diagrama de Momentos Flectores P/Estado “0” P0
Diagrama de Cuerpo Libre P/Carga X 1 = 1tm
Cálculo de Reacciones P/Carga X 1 = 1tm
∑M ∑F
V
A
= 0 => − RB ⋅ 7 m + 1tn ⋅ 3,5m => RB = 0,50tn
= 0 => 1tn − RB − R A = 0 => R A = 0,50tn
3) Cálculo de los Momentos Flectores P/Carga X 1 = 1tm MA MC 0 R A · 2m 1tm MD MB 0 R A · 3,50m1,75tm
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
4) Diagrama de Momentos Flectores P/Estado “I” X 1 = 1tm
5) Cálculo del descenso del Punto “D” (Despreciandolos Esfuerzos de Corte y Normal)
Te = Ti = X1 ⋅ δ A = ∫
0
l
M ⋅ M* dx E⋅I
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
54,58 · · ·1
54,58 3 10
·
·1,302 10
0,1397
13,97
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 4
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
Ejercicio Nº2:
Calcular la Rotación del Punto “A” Datos: E = 300.000 kg/cm2
Estado “0”(P0)
Diagrama de Cuerpo Libre P/Cargas P0
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
Cálculo de Reacciones P/Cargas P0
2 2 1 t ⋅ (6 m ) 1t ⋅ 3 m q ⋅ (6 m ) ∑ MA = 0 => − VD ⋅ 6 m + 2 + H ⋅ 3 m => VD = m⋅ 6 m + 6 m 2 2 1 t ⋅ (6 m ) 1t ⋅ 3 m q ⋅ (6 m ) + H ⋅ 3 m => VA = m − M D = 0 => VA ⋅ 6 m − ∑ 2 2⋅6m 6m 2
=>
VD = 3,50 t
=>
∑ FX = 0
VA = 2,50 t
=> H - H D = 0 => H D = H =>
H = 1,00 t
Cálculo de los Momentos Flectores P/Cargas P0
M0 = 0 A M0 = 0 B
0 C
q ⋅ (2 m ) M = H D ⋅ 3 m − VD ⋅ 2 m + = 2,00 tm 2 M0 = 0 D
2
Diagrama deMomentos Flectores P/Estado “0” P0
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquín C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI Alex
Estado “I” (X 1 = 1tm )
6) Estado de Carga P/Carga X 1 = 1tm
7) Diagrama de CuerpoLibre P/Carga X 1 = 1tm
8) Cálculo de Reacciones P/Carga X 1 = 1tm
∑MA = 0
=> VD ⋅ 6 m − X1
=> VD =
X1 1tm = 6m 6m X1 1tm = 6m 6m
=>
VD = 0,17 t
∑MD = 0
=> VA ⋅ 6 m − X1
=> VA =
=>
∑ FX = 0
VA = 0,17 t
=> H D = 0
Estructuras 2009
PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Pág. 7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos...
Regístrate para leer el documento completo.