Ejercicios Resueltos De La Ley De Coulomb 1 1

LEY DE COULOMB. EJERCICIOS RESUELTOS
1) Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto, como se muestra en la figura, donde q1 = -80 C, q2 = 50C y q3 =70C, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2.

Las direcciones de las fuerzas sabemos coinciden con las líneas que unen a cadapar de cargas puntuales. La fuerza que q1 ejerce sobre q3, F31, es de atracción. La fuerza que q2 ejerce sobre q3, F32, es de repulsión. Así, las fuerzas F31 y F32 tienen las direcciones que se indican.La separación entre q3 y q1 se obtiene de (CB)2 = (AC)2 + (AB)2 = (0.3 m)2 + (0.4 m)2, de donde CB = 0.5 m.
Las magnitudes de tales fuerzas son:
F31 = [(9x109 Nm2 /C2)(80x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.5m)2 = 201.6 N
F32 = [(9x109 Nm2 /C2)(5 0x10-6 C)(70x10-6 C)]/ (0.3 m)2 = 350 N
Conviene disponer ejes coordenados xy tal como se indica en la figura, con el origen en la carga donde deseamos calcularla fuerza resultante, en este caso en q3.
Llamando F3 a la fuerza resultante sobre q3, entonces F3 = F31 + F32 . Luego, en términos de componentes x e y :
F3x = F31x + F32x
F3y = F31y + F32y
F31x =F31cos = (201.6 N)x(40/50) = 161.3 N ; F31y = - F31sen = -201.6x30/50 = -121 N
F32x = 0 ; F32y = F32 = 350 N
F3x = 161.3 N + 0 = 161.3 N ; F3y = -121 N + 350 N = 229 N
La magnitud de la fuerza neta F3se obtiene de (F3)2 = (F3x)2 + (F3y>)2, resultando F3 = 280 N.
El ángulo de esta fuerza se obtiene de tg = F3y/ F3x= 229/161.3 = 1.42 ==> = 54.8º
2) Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas enlos extremos opuestos de una barra horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En quéposición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable?



Datos: q = 10 μC, d = 20 cm
Solución: x = 0.866d = 17.32 cm

3) Se tiene una distribución de tres cargas puntuales...