Ejercicios resueltos distribucion de la media muestral

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TRABAJO DE ESTADÌSTICAS

CESAR BARRIOS

1) Un biólogo desea hacer una estimación, con un intervalo de confianza del 95% de la cantidad promedio de agua que consume una especie animal en condiciones experimentales. De igual manera, el investigador logra determinar que la población de valores de consumo diario de agua está distribuido normalmente. Además, una muestra aleatoria de 36animales arroja una media de 16,5 gramos con una desviación estándar de 2 gramos.

∝=0.05
n=36
σ=2
Z∝2=1.96
x=16.5

x- Z∝2.σn<μ<x+ Z∝2.σn = 16.5- 1.96.236<μ<16.5+ 1.96.236=

=16.5- 0.6533<μ<16.5+ 0.6533= 15.8467<μ<17.1533

Con un grado de confianza del 95%, la cantidad promedio de agua que consume una especie animal en condiciones experimentales, se encuentra entre15.8467 y 17.1533.

2) Resuelve nuevamente el ejercicio anterior, pero utilizando un grado de confianza del 90%. Compare los resultados encontrados en ambos ejercicios.

∝=0.10
n=36
σ=2
Z∝2=1.64
x=16.5

x- Z∝2.σn<μ<x+ Z∝2.σn = 16.5- 1.64.236<μ<16.5+ 1.64.236

=16.5- 0.5466<μ<16.5+ 0.5466 = 15.9534<μ<17.0466

Con una confianza del 90%, la cantidadpromedio de agua que consume una especie animal en condiciones experimentales, se encuentra entre 15.9534 y 17.0466.

3) Una muestra aleatoria de 6 autos colombianos de un determinado modelo consume las siguientes cantidades de gasolina por litro: 18,6; 18,4; 19,2; 20,8; 19,4 y 20,5. Calcule un intervalo de confianza del 90% para el consumo de gasolina medio poblacional de los autos de estemodelo, suponiendo que la distribución de la población en cuestión es normal.

∝=0.10
n=6
x=18,6; 18,4; 19,2; 20,8; 19,4; 20,5
s=0.98
x=19.48
t∝2=t0.102=t5=0.05=2.015

x- t∝2.sn<μ<x+ t∝2.sn = x- t∝2.sn<μ<x+ t∝2.sn

=19.48- 2.015.0.986<μ<19.48+ 2.015.0.986

=19.48- 0.8061<μ<19.48+ 0.8061= 18.6739<μ<20.2861

Con un nivel de confianza del 90%, el consumo degasolina medio poblacional de los autos de este modelo, se encuentra entre 18.6739 y 20.2861

4) La dueña de un centro comercial desea estimar el promedio de valor de venta de los maletines que tienen en su inventario. Una muestra aleatoria de 12 maletines dio un valor promedio de 77.8 (en miles de peso) y una desviación estándar de 11,1. Suponiendo que la población de precios se distribuyenormalmente, calcule un intervalo del 95% de confianza para el valor de venta promedio de todos los maletines en cuestión.

∝=0.05
n=12
σ=11.1
Z∝2=1.96
x=77.8

x- Z∝2.σn<μ<x+ Z∝2.σn = 77.8- 1.96.11.112<μ<77.8+ 1.96.11.112

=77.8-6.2804<μ<77.8+6.2804 = 71.5196<μ<84.0804

Con un grado de confianza del 95%, el valor de venta promedio de todos los maletines encuestión, se encuentra entre 71.5196 y 84.0804

5) El director de servicio a pacientes de una empresa a salud desea evaluar el tiempo de espera de los pacientes en una instalación local. El tiempo de espera se define como el tiempo transcurrido desde que el paciente llega hasta que el doctor termine de atenderlo. De un libro de citas, se tomó una muestra aleatoria de 16 pacientes, la cual arrojóuna media de 65.7 minutos y una desviación estándar de 3.4. Utilice estas estadísticas para construir un intervalo del 99% de confianza para el tiempo de espera de la población. Asuma que la población estipulada se distribuye normalmente.

∝=0.01
n=16
σ=3.4
Z∝2=2.58
x=65.7

x- Z∝2.σn<μ<x+ Z∝2.σn = 65.7- 2.58.3.416<μ<65.7+ 2.58.3.416=65.7-2.125<μ<65.7+2.125=63.575<μ<67.825

Con una confianza del 99%, el tiempo de espera de la población de una empresa de salud se encuentra entre 63.575 y 67.825.

6) El departamento de servicios a clientes local de gas para viviendas desea estimar el período promedio entre la llegada de una solicitud de servicio y la conexión del mismo. Se seleccionó una muestra aleatoria de 6 casas a partir de los registros...
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