ejercicios resueltos quimica

Cuando un electrón acelerado por una diferencia de potencial de 700 [V] pasa perpendicularmente
a través de un campo magnético, se ejerce sobre él una fuerza magnética de 1.7598x10-14 [N].
Determine la cantidad de movimiento angular que posee el electrón.

Resolución:
La cantidad de movimiento angular (µ) de un objeto, se obtiene como el producto de su masa (
m ), su velocidad ( v ) y elradio de curvatura ( r ) que describe, como se muestra en la ecuación
siguiente:

µ = m⋅ v ⋅r

De ésta expresión solo se conoce la masa del electrón (m = 9.1095 x10-31 [kg]); de tal forma, que
se debe determinar la velocidad a la cual se desplazan los electrones y el radio de curvatura que
describen. Para determinar la velocidad se podría emplear la fórmula siguiente:
q

m
ya que seconoce el valor del voltaje de aceleración (V = 700 [V]) y de la relación carga-masa de los
q

electrones  = 1.7588x1011 C ⋅ kg −1  , se tendría que:
m


v = 2⋅V ⋅

[

]

(
v = 15.6917x10 [m ⋅ s ]

[

q
11
−1
 = 2 ⋅ (700 [V ]) ⋅ 1.7588x10 C ⋅ kg
m

v = 2⋅V ⋅

6

])

−1

Conociendo la velocidad de los electrones, y sabiendo que en el experimento deThomson la
fuerza magnética es igual a la fuerza centrípeta, se puede establecer la ecuación siguiente:
Fm =

m⋅v2
r

de la cual se conoce el valor de la fuerza magnética ( Fm = 1.7598x10 − 14 [N] ), de la masa y de la
velocidad; de tal forma que puede determinarse el valor del radio de curvatura, como sigue:

r=

m⋅v2
=
Fm

 9.1095x10 − 31[kg] ⋅ 15.6917x10 6 m ⋅ s − 1  

 



 


2

1.7598x10 − 14 [N]

r = 12.7533x10 -3 [m]

De esta forma, conociendo el valor de la masa, la velocidad y el radio de curvatura de los
electrones, se puede determinar el valor de la cantidad de movimiento angular, al sustituir los
valores conocidos en la ecuación 1.

µ =  9.1095x10 - 31[kg] ⋅ 15.6917x10 6 m ⋅ s − 1   ⋅ 12.7533x10 - 3 [m]

 





 



 

µ = 182.3011x10 -27 [J ⋅ s]



Al repetir el experimento de Thomson, en un aparato que consta de unas bobinas de 15 [cm] de
radio y 130 vueltas de conductor, se determinaron los valores siguientes cuando se mantenía
constante la corriente.
Velocidad v x 10-6 [m·s-1]

9.3211

8.8567

8.4502

8.0451

7.6644

7.2880

6.9166

Diámetro [cm]

11.010.5

10.0

9.5

9.0

8.5

8.0

Determine, con la información que da la totalidad de los puntos, la intensidad de la corriente
que circula a través de las bobinas.

Resolución:
Se establece un modelo matemático en base a la ecuación:
Quedando la expresión: r =

v
q
=
m B ⋅r

1
⋅v
q
B⋅ 
m

Donde, el radio r es la variable dependiente, la velocidad v la variableindependiente y

1
es la pendiente p. Por regresión lineal se obtiene el valor de p = 6.2773x10-9[s] a partir del
q
B⋅ 
m
cual se despeja y se obtiene el valor del campo magnético B = 905.7548x10-6[T].
Con el valor del campo magnético, se puede emplear la expresión:

B=

N ⋅ µo ⋅ I
3

 5 2
  ⋅a
4
De la cual se despeja el valor deseado de la intensidad de corriente:
I= 1.1622 [A]

Determine el color de las nubes de hidrógeno de la Vía Láctea, si los electrones de cada átomo
efectúan una transición electrónica que corresponde a la primera línea espectral de la serie de
Balmer. Justifique su respuesta.

Resolución:
Como se trata de átomos de hidrógeno, se emplea la ecuación de Rydberg

1

λ

= RH


 1
1
−

2
 n2
n2
 1






λ = 656.0962 [nm ]
Se consulta la longitud de onda obtenida en un espectro electromagnético y se encuentra que para
656.0962 [nm] le corresponde el color rojo.

En un experimento, la luz de una lámpara de hidrógeno, se hace pasar a través de un prisma, de tal
forma que la cuarta línea de emisión de la serie de Balmer incide sobre una placa metálica de
potasio, cuyo límite de...