Ejercicios sobre estructuras

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 7 (1516 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 31 de enero de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
EJERCICIOS SOBRE ESTRUCTURAS

1º Indicar con que fuerza atrae a un cuerpo de masa 2 kg la tierra.

Solución: F= m*g = 2Kg * 9,8 m/s2 = 19,6 N

2º En una barra empotrada en la pared de longitud 100 cm, se cuelga el peso del ejercicio anterior. Indicar cual será el momento respecto del punto de apoyo de la pared.

Solución: M = F*d = 19,6 N * 1m = 19,6 N m

3º Una grúa tiene unapluma de 12 m y parte de contrapeso de 4 m, indicar cual debe ser el valor del contrapeso si la carga que debe soportar la pluma en su extremo es de 20 kg.

Solución : Para conservar el equilibrio debe cumplirse que los momentos de la pluma y de la contrapluma sean iguales, luego se cumplirá :

P = 20 Kg * 9,8 m/s2 = 196 N.

M1 = M2 = 196 N * 12 m = R * 4 m;

donde:R = (196 * 12 ) / 4 = 588 N.

Expresado en Kg será: R = 588 N /9,8 m/s2 = 60 Kg.

4º Un hombre tira con una fuerza de 300 N de una cuerda sujeta a un edificio, según se indica en la figura. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la cuerda en el punto A?

Solución: Se ve en la figura (b) que
Fx = +(300 N) cos (, Fy = - (300 N) sen (Observando que AB = 10m se deduce que
cos ( = 8m/10m ; sen ( = 6m/10m

se obtiene pues
Fx = +(300N) * 8/10 = 240 N, Fy = - (300N) 6/10 = -180 N.

5º Se aplica una fuerza de 150 N en el extremo de una palanca de 900 mm según se indica en la figura. Determinar el momento de la fuerza respecto a O.

Solución: La fuerza se sustituye pordos componentes, una componente P en la dirección OA y otra componente Q perpendicular a OA. Como O está sobre la recta soporte de P, el momento de P respecto a O es nulo, y el momento de la fuerza de 150 N se reduce al momento de Q, que tiene sentido.

Q = (150N ) sen 20º = 51,3 N.

Mo = Q*(0,9m) = (51,3N) * (0,9m) = 46,2 N.m

6º Una viga de 4,80m de longitud está sometida a lascargas que se indican. Reducir el sistema de fuerzas dado a:
a) un sistema fuerza-par equivalente en A.
b) una sola fuerza o resultante.

Nota: Como las reacciones en los apoyos no están incluidas en el sistema de fuerzas dado, el sistema no mantendrá la viga en equilibrio.

Solución:
a) Sistema fuerza-par en A. El sistema fuerza-par en A equivalente al sistema dado de fuerzas estáformado por una fuerza R y un par M definidos como sigue:
[pic]

R = (F; R = (150 N)j – (600 N)j – (250 N)j = -(600 N)j.
M = ( (r*F); M = (1,6i)*(-600j) + (2,8i)*(100j) + (4,8i)*(-250j) = - (1880 Nm) k

El sistema fuerza-par equivalente es, por tanto,
R = 600 N ( M = 1880 Nm (

b) Fuerza única o resultante. La resultante del sistema dado de fuerzas es igual a R y su punto de aplicacióndebe ser tal que el momento de R respecto a A sea igual a M. Se puede escribir.

r * R = M; xi * (-600 N)j = -( 1880 Nm)k; -x(600N)k = -(1880 Nm)k
y se obtiene que x = 3,13 m. Por tanto, la fuerza única equivalente al sistema está definida por: R = 600 N ( x = 3,13 m.

7º Una viga en voladizo está cargada como se indica. La viga está empotrada en su extremo izquierdo y libre elderecho. Determinar la reacción en el empotramiento.

[pic]

Solución:
La parte de la viga que está incrustada en el muro está sujeta a un gran número de fuerzas. Estas fuerzas, sin embargo, son equivalentes a una fuerza de componentes Rx y Ry y a un par M.

Ecuaciones de equilibrio.
(Fx = 0: Rx= 0.
(Fy = 0: Ry –800N –400N – 200 N = 0; Ry =+1400 N.(NA = 0: -(800N) (1,5m) – (400N) (4m) – (200 N) (6m) + M = 0.
M = + 4000 Nm.(
La reacción en el empotramiento consiste en una fuerza vertical hacia arriba de 1400 N y un par en sentido antihorario de 4000 Nm.
8º Dibuja los diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores de la viga de la figura sometida a la carga que se indica.

Solución:

Las reacciones se...
tracking img