EJERCICIOS TODO TRIGONOMETR A

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS
Las tutorías corresponden a los espacios académicos en los que el estudiante del Politécnico Los
Alpes puede profundizar y reforzar sus conocimientos en diferentes temas de cara al examen de
admisión de la Universidad Nacional y/o Examen de Estado ICFES Saber 11.
Las tutorías tienen un límite estricto de cupos y para la asistencia a este espacio es indispensable
laINSCRIPCIÓN PREVIA, además se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
1. Asistir puntualmente a la tutoría. Después de 10 minutos, bajo ningún argumento el
docente permitirá el ingreso del estudiante.
2. Leer la siguiente tabla y cumplir con los prerrequisitos establecidos que en ella se
dispongan.
Asignatura: MATEMÁTICAS
Nombre de la Tutoría: EJERCICIOS TODO TRIGONOMETRÍA
Tema: TRIGONOMETRÍAConceptos que el estudiante debe manejar: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS, LEY DE SENO Y
COSENO, FUNCIONES DE SUMA DE ÁNGULOS Y ANGULOS DOBLES.
Documento Base:
http://polilosalpesjorgem.files.wordpress.com/2013/02/ejercicios-todo-trigonometria.pdf
Instrucciones:
Reaqlice el problema 14 de la página 2 del documento guía.

Ejercicios – Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 7: Trigonometría

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TEMA 7 - EJERCICIOSTRIGONOMETRÍA
CAMBIOS DE UNIDADES
EJERCICIO 1 : Expresa en radianes las medidas de los siguientes ángulos:
a) 45º
b) - 210º
c) 1470º

d) 2520º

EJERCICIO 2 : Expresa en grados los siguientes ángulos:
a) 3 rad

b) 2,5 rad

c) -

7π
rad
2

d)

π
rad
5

EJERCICIO 3 : Calcular 3π/4 rad + 0,5 rectos + 50º 40’ 3’’ expresándolo en radianes.

DEFINICIÓN DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
EJERCICIO 4 : Dados lossiguientes triángulos, hallar las razones trigonométricas del ángulo α
α

5

1
α
4

2

EJERCICIOS CON CALCULADORA
EJERCICIO 5 : Halla, utilizando la calculadora:
a) cos -25º 12’ 15’’
b) sec 28º 42’ 36’’
EJERCICIO 6 : Calcula el ángulo A conociendo una razón trigonométrica
a) tag A = 7,11
b) cosec A = 3,57

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
EJERCICIO 7 : Resuelve los siguientes triángulos rectángulos,sabiendo:
a) La hipotenusa a = 8 cm y el ángulo C = 47º 16’ 34’’
b) Los catetos b = 9,3 cm y c = 4,1 cm
c) La hipotenusa a = 6,4 cm y el cateto c = 3,8 cm
d) Un cateto b = 10,5 cm y el ángulo B = 60º
EJERCICIO 8 : Halla las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) del ángulo α:

PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
EJERCICIO 9 : El ángulo de elevación de una cometa sujeta con una cuerda de longitud L1 = 80m es α = 30º. El viento
tensa la cuerda y la hace chocar con otra cometa cuyo ángulo de elevación es B = 60º. ¿Cuál es la altura de las cometas
en ese instante? ¿Y la longitud L2 de la cuerda que sujeta la segunda cometa?
EJERCICIO 10 : Desde el lugar donde me encuentro, la visual a la torre de una Iglesia forma un ángulo de 52º con la
horizontal. Si me alejo 25 m más de la torre, el ángulo es de34º. ¿ Cuál es la altura de la torre?
EJERCICIO 11 : Desde el lugar donde me encuentro la visual de una torre forma un ángulo de 32º con la horizontal. Si
me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?
EJERCICIO 12 : Los lados de un paralelogramo miden 12 y 20 cm, respectivamente, y forman un ángulo de 60°.
¿Cuánto mide la altura del paralelogramo? ¿Y su área?

Ejercicios –Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 7: Trigonometría

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EJERCICIO 13 : Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al
suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable?
¿Cuál es la longitud del cable?
EJERCICIO 14 : Pablo y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol,como indica la figura:

a) Calcula la altura del árbol.

b) ¿A qué distancia está Pablo del árbol?

EJERCICIO 15 : Dado un trapecio isósceles de base mayor 27 cm, base menor 18 cm y altura 18 cm. Calcular el ángulo
que forma el lado oblicuo con la base mayor.
CAMBIOS DE CUADRANTES , Nº DE VUELTAS Y ÁNGULOS NEGATIVOS
EJERCICIO 16 : Expresa el número de vueltas, con un ángulo positivo menor de...