EJERCICIOs Vectores Matrices Y Determinantes
Dados los siguientes vectores en forma polar:
a.
b.
Realice analíticamente las siguientes operaciones
1.1
Coordenadas cartesianas del vector u
Coordenadas cartesianas delvector v
1.2 V+U
1.3 5v-3u
EJERCICIO # 2
1) Dados los vectores
Encuentre:
a. El ángulo entre v y w
Para hallar el ángulo entre los vectores v y w debemos primero encontrar el productoescalar y el valor de los módulos de v y w así:
Producto escalar es el producto de multiplicar los vectores y dará como resultado un número. Para este caso la operación es de la siguiente manera:Producto escalar.
El valor del módulo de un vector es la raíz cuadrada de la suma de sus elementos elevados al cuadrado, para este caso, el proceso es así:
Con estos valores y el valordel producto escalar podemos entonces hallar el valor del ángulo formado por los vectores así:
Utilizamos la función inversa de cos para hallar el ángulo, así:
Producto vectorial
==
= =
= =
Producto vectorial:
Así pues las respuestas son:
Angulo entre
Producto escalar entre
Producto vectorial entre
EJERCICIO # 3
Dadas las matrices
Realice: ABMatriz 2x4 Matriz 4x1 = es posible hacer la multiplicación y el resultado será una matriz de 2x1
=
2.1
BC=
Matriz4x1 Matriz 1x3 La multiplicación de las matrices es posible y su resultado será una matriz de 4x3 así:
EJERCICIO#4
Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleandopara ello el método de Gauss Jordán y luego por determinantes aplicando la formula
Gauss Jordán:
Matriz inversa por el método de Gauss Jordán
EJERCICIO # 5Determine empleando determinantes si la matriz es invertible
Matriz a:
Determinamos si la matriz es invertible si su determinante es ≠0. La determinante del sistema es el resultado...
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