EJERCICIOs Vectores Matrices Y Determinantes

EJERCICIO # 1
Dados los siguientes vectores en forma polar:
a.
b.
Realice analíticamente las siguientes operaciones
1.1



Coordenadas cartesianas del vector u



Coordenadas cartesianas delvector v





1.2 V+U




1.3 5v-3u




EJERCICIO # 2
1) Dados los vectores


Encuentre:
a. El ángulo entre v y w
Para hallar el ángulo entre los vectores v y w debemos primero encontrar el productoescalar y el valor de los módulos de v y w así:

Producto escalar es el producto de multiplicar los vectores y dará como resultado un número. Para este caso la operación es de la siguiente manera:Producto escalar.
El valor del módulo de un vector es la raíz cuadrada de la suma de sus elementos elevados al cuadrado, para este caso, el proceso es así:






Con estos valores y el valordel producto escalar podemos entonces hallar el valor del ángulo formado por los vectores así:





Utilizamos la función inversa de cos para hallar el ángulo, así:




Producto vectorial
==

= =

= =
Producto vectorial:
Así pues las respuestas son:
Angulo entre
Producto escalar entre
Producto vectorial entre
EJERCICIO # 3
Dadas las matrices

Realice: ABMatriz 2x4 Matriz 4x1 = es posible hacer la multiplicación y el resultado será una matriz de 2x1
=






2.1






BC=
Matriz4x1 Matriz 1x3 La multiplicación de las matrices es posible y su resultado será una matriz de 4x3 así:
















EJERCICIO#4

Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleandopara ello el método de Gauss Jordán y luego por determinantes aplicando la formula

Gauss Jordán:































Matriz inversa por el método de Gauss Jordán





EJERCICIO # 5Determine empleando determinantes si la matriz es invertible

Matriz a:

Determinamos si la matriz es invertible si su determinante es ≠0. La determinante del sistema es el resultado...