Ejercicios vectores

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Capítulo II.
Vectores

Problemas relacionados con Vectores

Para introducir una caja en un camión se ejerce una fuerza F de 100 N. Expresar F en función de sus componentes escalares.

Un motor de cohete ejerce una fuerza F en función de sus componentes escalares. Compruebe que éstas son las proyecciones horizontal y vertical del vector fuerza F sobre el eje X.

[pic]
Expresar laecuación de la recta paralela al vector V= Aux + Buy + Cuz y que pasa por el punto P0(x0, y0, z0).

Un bote a motor se dirige hacia el norte a 15 km por hora en un lugar donde la corriente es de 5 mi por hora en la dirección S 70º E. Encontrar la velocidad resultante del bote. ¿Con que velocidad y en cuál dirección debe dirigirse el bote para que su rumbo sea realmente hacia el norte?Utilice los métodos, gráfico, trigonométrico y descomposición vectorial.

14,10 km; N19º 28’E; 12,54 km ; N 18º 15’ O

Dos vectores de 6 y 9 unidades de longitud forman un ángulo entre ellos de: (a) 0º, (b) 60º, (c) 90º, (d) 150º y 180º. Encontrar la magnitud del vector resultante en cada caso y su dirección con respecto al vector menor.

El vector resultante de la adición de dos vectorestiene 30 unidades de longitud y hace ángulos de 25º y 50º con ellos. Hallar la magnitud de los dos vectores. Sugerencia : Use el teorema del seno.

Encontrar las componentes rectangulares de un vector de 15 unidades de longitud cuando éste forma un ángulo con respecto al eje cartesiano de las abcisas positivas, de: (a) 50º, (b) 130º, (c) 230º, (d) 310º y 3580º.

El vector resultante de laadición de dos vectores tiene 10 unidades de longitud y hace un ángulo de 35º con uno de los vectores componentes, el cual tiene una longitud de 12 unidades. Encontrar la magnitud del otro vector y el ángulo entre ellos. Sugerencia : Utilice el teorema del coseno y luego el teorema del seno

Un bote de motor se dirige en la dirección N 30º E a una velocidad de 10 metros por segundo, en unlugar donde la corriente es tal que el movimiento resultante es de 15 metros por segundo en la dirección N 50º E. Hallar la magnitud y dirección de la velocidad de la corriente.

La velocidad de un aeroplano en el aire tranquilo es de 720 km por hora. se desea ir del sitio A al sitio A’, siendo la dirección AA': N 20º O. El viento tiene una velocidad de 300 m por segundo en la dirección N40º E. Encontrar la dirección en la que debe dirigirse al avión para seguir el rumbo trazado y hallar la magnitud de la velocidad resultante.

Un cohete forma un ángulo de 70º con respecto a la plataforma horizontal de lanzamiento, si el motor del cohete ejerce una fuerza F de magnitud vectorial 40 kN, exprese F en función de sus componentes escalares.

Una bandera situada en el mástilde un bote a vela, que navega en el lago de Maracaibo, con una rapidez 10 [pic], flamea formando un ángulo de 45º como se observa en la figura correspondiente, y en la orilla del lago una bandera cuya asta está situada sobre el techo de una casa flamea en la dirección S 30º O. (a) Calcular la velocidad del viento.
(b) Encontrar la velocidad aparente del viento para un observadorsituado sobre el bote.

Un vector tiene una magnitud de 58 unidades de longitud y forma un ángulo de 53º con la dirección positiva del eje [pic]. Encontrar sus componentes cartesianas.

El vector resultante de dos vectores tiene 10 unidades de longitud,y forma un ángulo de 35º con uno de los vectores componentes el cual tiene 12 unidades de longitud. Encuentre la magnitud del otro vector y elángulo entre los dos vectores.

Un avión recorre 200 km hacia el Oeste y luego 150 km en la dirección O 60º N ¿Cuál debe ser el tecer desplazamiento para que el desplazamiento resultante sea 100 km hacia el Este?

¿Pueden ser los vectores A = 3ux + uy - 2uz ; B = -i + 3j + 4 k y C = 4ux -2Buy - 6uz, lados de un triángulo?.

Hallar el ángulo que forman los vectores...
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