Ejercicios - ángulos

Ejercicios – Ángulos

1) Si L1// L2, ¿Cuánto vale α?

2) La suma de las medidas de dos ángulos es 80° y el complemento del primer ángulo es el doble de la medida del segundo ángulo. Calculela diferencia de las medidas de dichos ángulos

3) Se tienen ángulos adyacentes AOB y BOC (AOB<BOC), se traza la bisectriz OM del ángulo AOC; si los ángulos BOC y BOM miden 60° y 20°respectivamente. Calcule la medida del ángulo AOB.

4) Sea D el punto medio del segmento AB y P un punto sobre la prolongación de AB (A-B-P). Probar que la distancia de D a P es igual a la semisuma delas distancias de A y B a P.

5) En el trapecio EC y ED bisectrices de los angulos C y D respectivamente, forman un angulo x que mide:

( ) 124°
( ) 56°
( ) 118°
( ) 62°
( ) Faltandatos

( ) 124°
( ) 56°
( ) 118°
( ) 62°
( ) Faltan datos

6) Los rayos OA y OB forman con el semieje OX los ángulos a y b. Hallar el ángulo que hace con →→OX la bisectriz OC delángulo AOB.

7) En el ejercicio (6):
¿Cuál es la medida del ángulo XÔC si X pertenece al interior de (AÔB)?

8) Sean A y B dos puntos sobre los rayos OX y OY respectivamente. A partir del puntomedio M de OA se toma sobre OX una longitud MF igual a la mitad de OB y a partir del punto medio N de OB se toma sobre OY una longitud igual a la mitad de OA. Demostrar que AF=PB; OF=OP

9) En lasiguiente figura, si ∠ f = 110° y ∠ a = 53° obtener los valores de los ángulos b, c, d, y e. También demostrar que b + d + e = 180°

10) Demostrar las siguientes proposiciones:

a) Loscomplementos o suplementos de un mismo ángulo o de ángulos congruentes son congruentes.
b) Las bisectrices de los ángulos formados por dos rectas incidentes o concurrentes son perpendiculares.
c) El ánguloformado por la bisectriz de un ángulo agudo y una semi-recta cualquier trazada por el vértice del ángulo es igual a la semisuma o la semidiferencia de los ángulos que forman esta semi-recta con...