Ejercicios

PROBLEMAS SELECTOS
Semana 1: conjuntos numéricos
1. Completa teniendo en cuenta el nombre del primer conjunto al que pertenece cada uno de los siguientes números:

a) 2 es un número: ..............................................
b) -36 es un número: ...........................................
c) es un número: ............................................
d) es unnúmero: ..........................................
e) +27 es un número: ...........................................
f) 7 y -3 son números: ..........................................
g)  y son números: .....................................
h) -24 y son números: ....................................
i) -6,34 es un número:........................................
j) y 5,2 son números: ......................................

II. Resolver

2. es un número:

a) racional b) real y natural
c) irracional d) natural
e) entero

3. 0,3333... es un número:

a) racional y decimal b) irracional
c) natural d) entero
e) real

4. 4 + da como resultado:

a) un número natural b) un número entero
c) unnúmero racional d) un número irracional
e) todas son correctas
5 ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?

a) 24 es un número entero
b) -0,432176 es un número racional
c) 3,7 es un número racional
d) es un número real
e)  es un número natural

6. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?

a) es una fracción
b) 0,3492 es un número irracional
c) esun número real
d) 1+ es un número irracional
e) 241 es un número natural

7. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

a) es un número natural
b) es un número racional
c) es un irracional
d) 4,3 es un natural
e) es un irracional
8. Indicar verdadero (V) o falso (F), según corresponda:

I. La suma de dos números irracionales siempre esotro irracional…….( )
II. El producto de dos números irracionales puede ser un número entero……..( )
III.La expresión es irracional. ( )

a) VVV b) VFV c) FVF
d) VFF e) FVV

9. El área de un círculo es un número:

a) natural b) entero
c) racional d) irracional
e) todas las anteriores

10. Si el lado de un cuadrado es , entonces suárea es:

a) irracional b) racional y decimal
c) racional y entera d) entera
e) natural

Semana 2: sistemas de numeracion I:descomposicion polinomica
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Semana 3: sistemas de numeracion II : cambio de base en Z : division sucesiva

1. Hallar la suma: 11₄ + 21₄ + 31₄

2.Hallar el producto: 23₄ x 32₄

3. cdu₇ = udc₉ ; ¿Cual es el valor de d ?

Problemas 4 y 5

Problemas 6 y 7

Problema 8

Problema 9

Problema 10

Semana 4: sistemas de numeracion III: metodo de Ruffini y base m a base n

Problema 1 y 2

Problema 3 y 4

Problema 5 y 6

Problema 7 y 8

Problema 9

Problema 10.

Si el numeral está correctamente escrito. Cuál es elvalor de x.

Semana 5: divisibilidad
1. Un número es divisible entre 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4. Por ejemplo 76544 es divisible entre 4 porque 44 es divisible entre 4. De los siguientes números, ¿cuál es divisible entre 4?
a) 3152199 b) 344453 c) 65153646 d) 348456 e) 3544414
Solución 1: d) 348456, ya que 4x14=56, es decir, 56 es múltiplo de 4.Información adicional: este criterio de divisibilidad funciona porque todo número se puede escribir como un múltiplo de 100 más el número formado por los últimos dos dígitos, por ejemplo, 348456=348400+56=(100)x(3484)+56=(4x25)x(3484)+56, y como 100 es múltiplo de 4, entonces el residuo de dividir cualquier número entre 4 es igual al residuo de dividir el número formado por las dos...