ejercicios

1. La velocidad de las computadoras es medida en MIPS (millones de instrucciones por segundo).Supongamos que un negocio debe decidir entre comprar un computador con un único microprocesador de alta velocidad y otro con varios microprocesadores de baja velocidad. El computador con el microprocesador de alta velocidad cuesta Bs. 250.00,00 más Bs. 12 por MIPS, mientras que el otro cuesta Bs.200.000,00 más Bs. 22 por MIPS.
a) Encuentre la gráfica de las ecuaciones que expresan el costo total de cada computadora en función del número de MIPS requerido.

Para esto tenemos que:

Y= mx+b
y1= 12X1 + 250.000
y2= 22X2 + 200.000

Si Y1 = Y2, entonces tenemos que:

-1 M X1 + B1 – Y = 0
M X2 + B2 – Y = 0

Luego Sustituyendo:

-12 X - 250.000 = 0
22X + 200.000 = 010x-50.000=0
10x=50.000

X = 50.000 / 10
X = 5.000 MIPS


Cant. Mips (x)
Alta velocidad (y1)
Baja velocidad (y2)
Computador Recomendado
1.000
262.000
222.000
Baja Velocidad
2.000
274.000
244.000
Baja Velocidad
3.000
286.000
266.000
Baja Velocidad
4.000
298.000
288.000
Baja Velocidad
5.000
310.000
310.000
Alta Velocidad
6.000
322.000
332.000
Alta Velocidad
7.000334.000
354.000
Alta Velocidad
8.000
346.000
376.000
Alta Velocidad
9.000
358.000
398.000
Alta Velocidad
10.000
370.000
420.000
Alta Velocidad

Tabla N°1 Costo de los Equipos por Cantidad de MIPS

Grafico N°1 Costo de los Equipos por Cantidad de MIPS

b) Para que rango de MIPS el computador de alta velocidad es recomendable.

El computador de alta velocidad es recomendabledesde un rango de 5 MIPS ya que los costos son menores; por el contrario se recomienda el otro computador (baja velocidad) cuando el negocio requiera menos de 5 MIPS ya que a partir de son inferiores al computador de alta velocidad.

2. La compañía Circle intenta adquirir una máquina para producir un nuevo producto. Ella debe escoger entre tres máquinas A, B, y C. La máquina A tiene un costo de Bs.20.000,00 y puede fabricar 50.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 5,00 por unidad. La máquina B tiene un costo de Bs. 35.000,00 y puede fabricar 40.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,50 por unidad. La máquina C cuesta de Bs. 50.000,00 y puede fabricar 100.000,00 unidades del producto por año a un costo de Bs. 3,00 por unidad.

a) Escriba y Grafique lasecuaciones de Costo paras las máquinas A, B y C

Para esto tenemos las siguientes ecuaciones:

MA = 20.000 + 5U
MB = 35.000 + 3.5U
MC = 50.000 + 3U


MA = MB
-1 20.000 + 5U - C = 0
35.000 + 3.5U – C = 0
U = 10.000

MA = MC
-1 20.000 + 5U - C = 0
50.000 + 3U – C = 0
U = 15.000

MB = MC
-1 35.000 + 3.5U - C = 0
50.000 + 3U – C = 0
U =30.000
Tabulamos los datos:


Cantidades (X)
Costo Maquina A (Y1)
Costo Maquina B (Y2)
Costo Maquina c (Y3)
Maquina mas Recomendable
0
20.000
35.000
50.000
A
10.000
70.000
70.000
80.000
A
15.000
95.000
87.500
95.000
B
20.000
120.000
105.000
110.000
B
25.000
145.000
122.500
125.000
B
30.000
170.000
140.000
140.000
B
35.000
195.000
157.500
155.000
C40.000
220.000
175.000
170.000
C
45.000
245.000
192.500
185.000
C
50.000
270.000
210.000
200.000
C
55.000
 
 
215.000
C
60.000
 
 
230.000
C
65.000
 
 
245.000
C
70.000
 
 
260.000
C
75.000
 
 
275.000
C
80.000
 
 
290.000
C
85.000
 
 
305.000
C
90.000
 
 
320.000
C
95.000
 
 
335.000
C
100.000
 
 
350.000
C
Tabla N°2 Costo de losEquipos por Cantidad de MIPS







Obtenemos la siguiente gráfica:


Grafico N°2 Costo de las máquinas de la empresa Circle por Unidades



b) Para que nivel de producción anual la máquina A es recomendable de igual forma la B y la C.

Se recomienda la Maquina A cuando la empresa Circle estime producir de 0 a 10.000 unidades
Se recomienda la Maquina B cuando la empresa estime...