Ejercicios

CONTROL E INSTRUMENTACION

PRESENTADO A:
DOCENTE JORGE SUAREZ

PRESENTADO POR:
mario sanchez

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
INGENIERIA MECANICA
TUNJA
2012
EJERCICIOS DE MODELOS DE SISTEMASCAPITULO 2 DEL LIBRO INGENIERIA DE CONTROL – W. BOLTON.

#3. Obtener la relación entre la salida y la diferencia de potencial VR a través del resistor R y la entrada el cual tiene un resistorenserie con un capacitor.

VR= ί.R Diferencia de potencial en un capacitor:
ί = C(dv/dt) Vc = 1/C ʃ ί dt ^ ί= VR/R
V= VC + VR Vc = 1/C ʃ (VR /R).dt
VC = salida de pot. del capacitor VC = VR(t) /CR
VR= salida de pot. del resistor
Entonces lasalida de potencial a través de la resistencia VR VR= ί.R
V= (VR(t) /CR) + VR(t) solucion

#4. Obtener la relación entre la salidad y la diferencia de potencial VR a través del resistor R,y la entrada V para el circuito RLC que muestra la figura.

V=VL+VC+VR
Salida del circuito: la diferencia de potencial a través del resistor es:
Vt=L.(dί/dt) Vc = 1/C ʃ ί.dtί=VR/R dί/dt=0

V= L (dί/dt) + (1/C ʃ ί.dt ) + VR
V= ( VRt / C ) + VR solución.

#5. Obtener la relación entre la salida, la diferencia de potencial VC a través del capacitor C y la entrada Vpara el circuito que muestra la figura.

a
ί=ί2+ί3 (1)
Diferencia de potencial en R1 es (V-Va) entonces
ί1R1=V-Va R2/Va=ί3R2
b
la corriente ί2 produce un aumento en la diferencia depotencial
ί2 =C (dVc/ dt).

La ecuación (1) se convierte en V-Va/R1 = Va/R2 + C (dVC/dt)
La diferencia de potencial a través de C es Va

Va=Vc (dVa/dt)= (dVc/dt)
(V-Va)/R1= Va/R2 + C(dVc/dt )
(V-Vc)/R1= Vc/R2 + C (dVc/dt)
(V/R1)-(Vc/R1)= Vc/R2 + C (dVc/dt)
V/R1=(Vc/R2) +Vc/R1+ C (dVc/dt)
V/R1=(R1Vc + R2Vc) /R2R1 + C (dVc/dt)
V=(R1Vc + R2Vc) /R2 + CR1 (dVc/dt)...