Ejercicios

TITULO DEL MODULO: LOGICA MATEMATICA INTRODUCCION La razón principal para iniciar el área de Fundamentación Científica en el Programa de Administración de Informática con un curso de Lógica Matemática, es la de proveer al alumno de herramientas y elementos conceptuales que le permitan formarse o fortalecer su estructura mental en forma adecuada con miras a afrontar exitosamente cursos másavanzados del Area de Informática, como Diseño Lógico y Estructuras de Programación, entre otros. Más allá del manejo mecánico de conceptos básicos y de sus relaciones presentados a través de definiciones, propiedades, ejemplos y ejercicios, entre otros, se espera realmente poder ayudar al alumno, aunque pueda parecer pretencioso, a “pensar con lógica”, a distinguir y discriminar los diversos elementosdel lenguaje corriente, a simbolizarlos y presentarlos de tal manera que puedan ser “procesados” a la luz de las reglas de la “lógica matemática” y del “diseño lógico”, y prepararlos para ser utilizados como materia prima en procesos posteriores. El curso se ve reforzado con dos temáticas muy ligadas a los procesos lógicos, como lo son los fundamentos de Algebra de Boole y sus aplicaciones a loscircuitos lógicos, además de algunas ilustraciones de aplicaciones de la lógica a resolver problemas administrativos.

OBJETIVOS DEL MODULO Proporcionar al alumno lector elementos que le faciliten la formación de estructuras de pensamiento lógico adecuadas para afrontar exitosamente el estudio de cursos posteriores y el manejo de procesos propios de las áreas de Administración, Informática yComputación.

UNIDADES A DESARROLLAR No. No. No. No. 1 2 3 4 IDEAS BASICAS DE LA LOGICA MATEMATICA TABLAS DE CERTEZA Y TAUTOLOGIAS ARGUMENTOS VALIDOS Y REGLAS DE INFERENCIA APLICACIONES DE LA LOGICA MATEMATICA

UNIDAD No. 1 IDEAS BÁSICAS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

INTRODUCCIÓN El fundamento, la materia prima de la lógica matemática, son las proposiciones, y a partir de este concepto se construyetoda su estructura. Por tal razón esta unidad se dedica a construir esta base. En esta unidad se discutirá una definición de Lógica Matemática, se propondrá la idea de Proposición, y la forma de construir proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples. Adicionalmente se estudiará el proceso de simbolización de proposiciones simples y compuestas, y se verá el simbolismo lógico como unlenguaje alterno que permitirá sintetizar y sistematizar el proceso de análisis lógico. OBJETIVO DE LA UNIDAD Proveer al estudiante de las ideas, conceptos, definiciones y procesos fundamentales de la Lógica Matemática. LOGROS PROPUESTOS POR ESTA UNIDAD Construir el concepto de Lógica como ciencia y como actividad racional y ubicarlo dentro de estos contextos. Reconocer el concepto de EstructuraAlgebraica. Reconocer, construir y clasificar proposiciones. Reconocer la forma de las proposiciones compuestas. Simbolizar proposiciones y términos de enlace. Leer y traducir correctamente proposiciones compuestas en lenguaje corriente a lenguaje simbólico y viceversa. TEMAS A DESARROLLAR EN ESTA UNIDAD 1. 2. 3. 4. 5. 6. LA LÓGICA PROPOSICIONES CLASIFICACIÓN DE LAS PROPOSICIONES CONECTORESPROPOSICIONALES O TÉRMINOS DE ENLACE FORMA DE LAS PROPOSICIONES COMPUESTAS SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES

7. PROPOSICONES COMPUESTAS MAS COMPLEJAS. USO DE PARÉNTESIS. 8. JERARQUIZACIÓN DE LOS TÉRMINOS DE ENLACE Y ELIMINACIÓN DE ALGUNOS PARENTESIS. 1. LA LÓGICA La lógica, ciencia formal por excelencia, es una disciplina que desarrolla procedimientos para razonar correctamente, esto es, ofrece reglas ytécnicas para determinar si un argumento es válido. La lógica permite elaborar un lenguaje que es claro y preciso. Nuestro lenguaje cotidiano, oral o escrito, resulta a menudo vago e impreciso, lo que puede dificultar su adecuada interpretación, pero cuando a él se le aplican las reglas de la lógica se puede interpretar adecuadamente su significado y obtener las deducciones correctas. Debido a...