ejercicios

EJERCICIOS PROPUESTOS

I. Usando el método de integración por partes calcule las siguientes integrales:



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15. ;16.
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20.

II. PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. PENDIENTE: Encuentre la función cuya tangente tiene pendiente , para cada valor de x y cuya gráfica pasa por el punto (1,5).2. RECOLECCION DE FONDOS: Después de t semanas, las aportaciones en respuesta a una campaña para recolectar fondos llegaban a razón de dólares por semana. ¿Cuánto dinero se recolectó durante lasprimeras 5 semanas?.

3. DISTANCIA: Después de t segundos, un cuerpo se mueve con velocidad metros por segundo. Exprese la posición del cuerpo como función del tiempo.

4. INGRESO: El ingreso marginalpor la venta de unidades de un cierto artículo se estima que será dólares por unidad, donde es el ingreso en dólares.


a) Determine , suponiendo que .
b) ¿Qué ingreso se espera por la ventade 1000 unidades?

5. COSTO MARGINAL: Un fabricante ha encontrado que el costo marginal es dólares por unidad cuando q unidades se han producido. El costo total de producir 10 unidades es $200.¿Cuál es el costo total de producir las primeras 20 unidades?

6. POBLACIÓN: Se proyecta que dentro de t años la población de cierta ciudad cambiará a razón de:

, miles de personas al año.
Si lapoblación actual es de 2 millones de personas, ¿cuál será la población dentro de 5 años?


7. Uso de energía eléctrica: La razón de energía eléctrica consumida por una familia, en kilovatios hora pordía, está dada por,

Donde: t es el tiempo, en horas. Es decir, t está en el intervalo [0, 24].

a) ¿Cuántos kilovatios hora consume la familia en las primeras T horas de un día (t=0 a t=T)?

b)¿Cuántos kilovatios hora consume la familia en las primeras 4 horas del día?

8. CRECIMIENTO DEMOGRÁFICO: Se proyecta que dentro de t años la población de cierta ciudad cambiará a razón de ....