Ejercicos resueltos del bolton

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”

CONTROL DE SERVOMECANISMOS

EJERCICIOS DE UNIDAD 7-11

Nombre:

MACC

Contenido
Unidad 7 3
Unidad 8 9
UNIDAD 9 15
UNIDAD 10 25

Unidad 7
1. Establecer el tipo de los sistemas que se dan en las siguientes funciones de transferencia en lazoabierto:
a) 5s+2
RESPUESTA: CERO
b) 2(s+1)s2+2s+1
RESPUESTA: CERO
c) 6s(s+3)
RESPUESTA: UNO
d) 2s2+4s
RESPUESTA: UNO
e) 2(s+3)s2(s2+2s+1)
RESPUESTA: DOS

2. ¿Cuáles son los tipos de los siguientes sistemas en lazo cerrado?
a) La función de transferencia de la trayectoria directa 1/(2s+1) la trayectoria de retroalimentación unitaria
RESPUESTA:
12S+1 | | |Realizando la función de transferencia con una retro unitaria obtenemos la sig. Función.
1s+1 | CERO | |

b) La función de transferencia de la trayectoria directa 1/(s+1), la función de transferencia de la trayectoria de retroalimentación 5.
RESPUESTA:
1s+1 | | |
Realizando la función de transferencia con una retro de 5 obtenemos la sig. Función.
1s+6 | CERO | |

c) Lafunción de transferencia de la trayectoria directa 1/(s2+2s+1), la función de transferencia de la trayectoria de retroalimentación 1/s.
RESPUESTA:
1s2+2s+1 | | |
Realizando la función de transferencia con una retro de 1/s obtenemos la sig. Función.
1s+6 | CERO | |

d) La función de transferencia de la trayectoria directa 2(s+1)/(s2+5s), la función de transferencia de la trayectoriade retroalimentación 1/(s+1).
RESPUESTA:
2s+1s2+5s | | |
Realizando la función de transferencia con una retro de 1/(s+1) obtenemos la sig. Función.
1s+6 | CERO | |

3. Calcular el error en estado estable para el sistema que describe la figura 7.14 cuando está sujeta a una entrada escalón unitario si K tiene el valor de a)1, b) 10 y comentar que significa aumentar el valor K.RESPUESTA:
Función de Transferencia
2Ks+5-2K | | |
Cuando K=1
2(1)s+5-2(1) | 2s+3 | lims→0 2(0)+3 | ess 11+.666=.6 | |
Cuando K=10
2(10)s+5-2(10) | 20s-15 | lims→0 200-15 | ess 11+1.33=.42 | |
El error disminuye conforme K aumenta

4. El sistema de guiado de un automóvil tiene una función de transferencia de lazo abierto de:
G0s=Kss+a(s+b)
¿Cuáles serán los errores en estado establecuando el sistema de guiado está sujeto a
a) Una entrada escalón de magnitud A
b) Una entrada rampa que cambia a razón de A

5. ¿Cuáles son los errores en estado estable para los sistemas dados por las funciones de transferencia en lazo abierto listadas en el problema 1, si están sujetos a:
i) Una entrada escalón unitario
a) 5s+2
RESPUESTA:
lims→0 50+2 | Kp= 52=2.5 |ess 11+2.5=.2857 | |
b) 2(s+1)s2+2s+1
RESPUESTA:
lims→0 2(0+2)0+1((0)+1) | Kp= 12=.5 | ess 11+.5=.6666 | |
c) 6s(s+3)
RESPUESTA:
lims→0 60((0)+3) | Kp= 60=∞ | ess 11+∞=0 | |
d) 2s2+4s
RESPUESTA:
lims→0 202+4(0) | Kp= 20=∞ | ess 11+∞=0 | |

e) 2(s+3)s2(s2+2s+1)
RESPUESTA:
lims→0 2(0+3)02(02+20+1) | Kp= 60=∞ | ess 11+∞=0 | |

ii) Una entrada rampa unitariaa) 5s+2
RESPUESTA:
Kv=lims→0 5s(s+2)=5(0)(0+2) | Kv= 02=0 | ess 10=∞ | |
b) 2(s+1)s2+2s+1
RESPUESTA:
Kv=lims→0 s(2s+2)s+1(s+1)=(0)(20+2)0+1((0)+1) | Kv= 02=0 | ess 10=∞ | |
c) 6s(s+3)
RESPUESTA:
Kv=lims→0 (s)6ss+3=6((0)+3)= | Kv= 63=2 | ess 12=.5 | |
d) 2s2+4s
RESPUESTA:
Kv=lims→0 (s)2s(s+4)=2((0)+4) | Kv= 24=.5 | ess 1.5=2 | |
e) 2(s+3)s2(s2+2s+1)
RESPUESTA:Kv=lims→0 s(2s+3)s2(s2+2s+1)=2(0)+3(0)(02+2(0)+1) | Kv= 60=∞ | ess 1∞=0 | |

iii) Una entrada parabólica unitaria
a) 5s+2
RESPUESTA:
Ka=lims→0 5s2(s+2)=5(0)(0+2) | Ka= 02=0 | ess 10=∞ | |
b) 2(s+1)s2+2s+1
RESPUESTA:
Ka=lims→0 s2(2s+2)s+1(s+1)=(0)2(20+2)0+1((0)+1) | Ka= 02=0 | ess 10=∞ | |
c) 6s(s+3)
RESPUESTA:
Ka=lims→0 s26ss+3=(0)6((0)+3)= | Ka= 03=0 | ess 10=∞ |...
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