Ejersisios Resueltos

Laboratorio Virtual de Iniciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente

EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1
La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área
2cm2 varía con el tiempo como q= 4t3 + 5t + 6, donde t está en segundos.
a) ¿Cuál es la corriente instantánea a través de la superficie en t = 1 s?

La intensidad de corriente instantánea sedefine como:

i=

dQ
dt

por lo tanto,

i (t ) = 12t 2 + 5
i (1s ) = 17 A

EJERCICIO 2

Dos alambres A y B de sección trasversal circular están hechos del mismo
metal y tienen igual longitud, pero la resistencia del alambre A es tres
veces mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de las áreas de sus
secciones trasversales?

AA

AB

L
La resistencia de un conductorviene dada por:

R=ρ

l
A

Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres proporcionada por el
problema

Proyecto fin de carrera realizado por Isabel Rico Tejada – i02ritei@uco.es

1

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R A = 3R B
Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la
mismalongitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas
condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual ( ρ A

= ρ B ).

L
L
= 3ρ B
AA
AB

ρA

AA =

1
AB
3

La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente
proporcional a la sección del cable.

EJERCICIO 3

Encuentre el valor de las intensidades del circuito de lafigura

+

4V

3

-

9

I2
+

+

9
8V

16 V

I1

-

I3

Para la resolución de este circuito utilizaremos las leyes de Kirchhoff.

Ley de los nudos:

I 3 = I1 + I 2
Ley de las mallas:

8 + 3 ⋅ I1 − 4 − 9 ⋅ I 2 = 0

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2

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+

4V

3

I2

+

9
8V

I1

8 + 3 ⋅ I 1 + 9 ⋅ I 3 − 16 = 0

3

9

+

+
8V

16 V

I1

-

I3

Sistema de ecuaciones:

I 3 = I1 + I 2

3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0
3 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0
3
1

15 ⋅ I 1 − 4 = 0
3⋅

I 3 = I 1 + I 2

3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0
3 ⋅ I + 9 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0
1
2
1

I1 =

I 3 = I1 + I 2
3 ⋅ I 1 − 9 ⋅ I 2 + 4 = 0
12 ⋅ I + 9 ⋅ I − 8 = 0
1
2


4
A
15

4
8
− 9 ⋅ I2 + 4 = 0 I2 =
A
15
15

I3 =

48
+
15 15

I3 =

12
A
15

Los signos son todos positivos, lo que significa que los sentidos de las intensidades
que habíamos elegido al principio son correctos.

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EJERCICIO 4

Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una
resistencia. La resistividad de este material es 3’5 — 10-5 Ω—m. ¿Qué
longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de
10 Ω?
l

DATOS
r = 0’1 mm
ρ = 3’5 — 10-5 Ω—m

r

R = 10 Ω.
PLANTEAMIENTO YRESOLUCIÓN
Aplicamos la definición de Resistencia.
R=

l
A

ρ

Despejamos en función de la longitud, que es el dato que nos piden:

l=A

R

ρ

Ahora sustituimos los valores:

l=A

R

ρ

= π · ( 0,1 · 10 −3 )2

10
= 8,975 mm
3,5 · 10 −5

EJERCICIO 5

Hallar la resistencia equivalente entre los puntos a y b de la figura.
R2 =
R1 =
R3=

= R4

R6 =

R5 =
R7=

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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN
Aplicamos la Ley de Asociación de resistencias.

R8 : R3 serie R4
R8 = R3 + R4 = 2 + 4 = 6 Ω
R9 : R2 paralelo R8
1
1
1 1 1 10
=
+
=+=
; R9 = 2,4 Ω
R9 R2 R8 4 6 24
R10 : R1...