El álgebra

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Álgebra
integrándola con tus conocimientos anteriores
Contenido
Introducción Los consejos de Polya Los capítulos
1. 2. 3. 4. El uso de símbolos para representar números

Distribución Gratuita.

Un primer acercamiento al uso de símbolos para la “traducción” de noticias presentadas en la lengua común Conocer las herramientas y los materiales o el medio deexpresión: Las propiedades de los números y de la igualdad Intertejiendo la intuición con el rigor: El despeje de incógnitas a través de las propiedades de los números y de la igualdad Operaciones con números fraccionarios Cómo traducir problemas de planteo al idioma de las matemáticas Unos cuantos trucos útiles Operaciones con números negativos Operaciones con exponentes

5. 6. 7. 8. 9.

10.Términos semejantes 11. Símbolos de agrupación 12. Los productos notables 13. La factorización 14. Sistemas de coordenadas (en preparación) 15. Las rectas (en preparación) 16. Ecuaciones simultáneas 17. Ecuaciones cuadráticas (en preparación)

Los apéndices
A. Cómo estudiar más eficazmente B. Cómo resolver problemas que tratan “%” C. La factorización del trinomio

Todo el trabajo en estedocumento es propiedad del autor, con las siguientes excepciones 1. Los consejos de Polya vienen del excelente libro Cómo plantear y resolver problemas, por G. Polya, Editorial Trillas, ISBN 968-24-0064-3. 2. El grueso del Apéndice A viene, palabra por palabra, del muy recomendable libro Cómo ser un gran estudiante de las matemáticas, Richard Manning Smith, Editorial Internacional Thompson Editores,1998, ISBN 0-534-34947-1. 3. Unos cuantos de los problemas presentados aquí vienen de las fuentes señaladas en las notas de pie.

El Autor

Introducción Estás por participar en un misterio.
Deslumbrad@s por las maravillas tecnológicas de la actualidad, con frecuencia no nos damos cuenta que éstas son posibles gracias solamente a la maravillosa naturaleza del Universo mismo. Un aspecto asombrosode su naturaleza es el que su funcionamiento sigue patrones que pueden describirse de forma matemática. Así que un problema que trata su funcionamiento —por ejemplo, un problema de la física— puede ser resuelto representando la respuesta por medio de un símbolo, para luego “traducir” el problema en una ecuación. Acto seguido, la respuesta se puede encontrar “despejando” el símbolo que larepresenta. Lo que es más, los pasos necesarios para despejarlo solo dependen de la naturaleza de la ecuación misma, sin importar de que ésta trata: por ejemplo, el nacimiento de una bacteria o la muerte de una estrella. ¿Por qué el Universo es así?
Todo el mundo conoce el nombre “Isaac Newton”, pero casi nadie de la actualidad pudiera comprender cómo Newton cambió el mundo al publicar en 1687 suPrincipia Matemática. Hoy en día se da por sentado que las matemáticas intervienen en fenómenos tan diferentes como los son el nacimiento de una bacteria y la muerte de una estrella, pero antes de Newton, nadie hubiera tomado en serio tal posibilidad.

La óptica que se usará en este libro:
• Hay muchos problemas bonitos que provienen del estudio de fenómenos interesantes. Por otro lado, hay muchosproblemas ordinarios de la cotidianidad que nos gustaríamos resolverlos con un mínimo de esfuerzo. • ¿Qué son las técnicas que nos serán útiles para tratar ambos tipos de problemas, y qué son las ideas claves para su resolución? • ¿Por ejemplo, que son las propiedades de los números y de la igualdad que hacen que éstas técnicas funcionan?

Nadie lo sabe. Pero el álgebra y las matemáticas que lesiguen son uno de los caminos para conocer y participar en este misterio.
Con esto no quiero decir que la ciencia y las matemáticas son el único camino para conocerlo. Tampoco quiero decir que entre todas las técnicas matemáticas, el álgebra y las matemáticas que le siguen son las mejores: con frecuencia, la geometría funciona mejor. Solo quiero presentar el álgebra como una herramienta más para...
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