El Berimbau

El berimbau

De acuerdo al diagrama indicar las coordenadas que se deben presionar para que, al vibrar la cuerda, se reproduzca el sonido de:

• Una octava

• Una quinta

• Unacuarta

Mostrar el procedimiento a seguir para obtener la posición del punto que se debe presionar en cada caso.

Para realizar este problema, se necesita realizar los siguientes pasos:

1.-Nombrar cada uno de los puntos del segmento y escribir sus coordenadas

P1(2,80) P2(4,20)



2.- Identifica a que razón debes dividir el segmento

Para obtener la octava se divide la cuerda en 2partes iguales quedando la razón 1/1 ya que la distancia de P1 a P es igual a la distancia de P a P2.

Para obtener la cuarta se divide la cuerda en 4 y se ubica una ¾ parte quedando la razón 3/1 yaque la distancia de P1 a P es 3 veces mayor que la distancia de P a P2.

P para obtener la quinta se divide la cuerda en 3 partes iguales y se ubica la 2/3 parte de la cuerda, quedando la razónigual a 2 ya que la distancia de P1 a P es 2 veces mayor que la distancia de P a P2.



3.- Calcula los puntos (coordenadas)

Octava

P1(2,80) P2(4,20) r = 1 (punto medio)

P = [pic]Sustituyendo valores:

P = [pic] ([pic]

P = (3,50)



Cuarta

P1(2,80) P2(4,20) r = 3

P = [pic]

Sustituyendo valores:

P = [pic]

P = (3.5,35)



Quinta

P1(2,80) P2(4,20) r =2

P = [pic]

Sustituyendo valores:

P = [pic]

P = (3.3,40)



4.- Una vez que calcules las coordenadas de los puntos, márcalos en el diagrama.

Nota: las coordenadas en y seconvierten a decímetros para plasmarlos en la gráfica

[pic]

5.- En cada caso mide las longitudes de los segmentos y verifica que se cumpla la razón propuesta.

Octava (punto rojo en la gráfica)Longitud del P1 a P = 3.5 Longitud de P a P2 = 3.5

Conclusión: sí corresponde a ½ de la longitud de la cuerda



Cuarta (punto naranja en la gráfica)

Longitud del P1 a P = 5.3 Longitud de P...