el caco

13.1 INTRODUCCI6N
13.2 ESCALAS DE MEDICI6N
13.3 PRUEBA DEL SIGNO
13.4 PRUEBA DE JERARQuIA SIGNADA
DE WILCOXON PARA UBICACI6N

13.8 ANA.LlSIS UNILATERAL DE LA
VARIANCIA POR JERARQuiAs
DE KRUSKAL-WALLIS
13.9 ANA.LISIS BILATERAL DE LA
VARIANCIA POR JERARQUiAS
DE FRIEDMAN
13.10

13.5 PRUEBA DE LA MEDIANA
13.6 PRUEBA DE MANN-WHITNEY
13.7 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
DEKOLMOGOROV-SMIRNOV

COEFICIENTE DE CORRELACI6N
POR JERARQuIAs DE SPEARMAN

13.11 ANA.LlSIS DE REGRESI6N NO
PARAMETRIC 0
13.12 RESUMEN

,

13.1

INTRODUCCION
Los procedimientos de inferencia estadfstica estudiados hasta este momenta se
clasifican como estadisticas parametricas. La unica excepci6n es el uso de ji­
cuadrada en la prueba de bondad de ajuste y en la prueba deindependencia.
Estos usos de ji-cuadrada se clasifican como estadisticas no parametncas.
Ahora la pregunta obvia es: ~cual es la diferencia? Para responder, es
necesario recordar la naturaleza de los procedimientos de inferencia clasificados
como parametricos. En cada situaci6n, el objetivo consistfa en estimar 0 probar una
hip6tesis acerca de uno 0 mas parametros de la poblaci6n. Ademas, el elementofundamental de estos procedimientos fue el conocimiento de la forma funcional
de la distribuci6n de la poblaci6n de la cual se extrajeron las muestras que
proporcionaron la base para la inferencia.
Un ejemplo de una prueba estadfstica parametrica es la ampliamente
utilizada prueba t. Los usos mas comunes de esta prueba son los de probar una
hip6tesis acerca de la media de una sola poblaci6n 0 ladiferencia entre las
medias de dos poblaciones. Una de las suposiciones que fundamentan el uso
valido de esta prueba es que la poblaci6n 0 poblaciones de donde proceden las
muestras tienen, al menos, una distribuci6n aproximadamente normal.

658

13.2

ESCALAS DE MEDICION

659

En este capitulo se estudian procedimientos que no se centran en
panimetros de poblacion ni dependen delconocimiento de la poblacion de la
que se extraen las muestras. Estrictamente hablando, solo aquellos
procedimientos que prueban hipotesis que no son afirmaciones acerca de los
parametros de la poblacion, se clasifican como no parametricos, mientras que a
aquellos que no hacen suposicion alguna acerca de la poblacion de la cual se
extraen las muestras, se les conoce como procedimientos delibre distribucion. Pese
a esta diferencia, se acostumbra utilizar los terminos no parametrico y de libre
distribuciOn indistintamente y analizar los diversos procedimientos de ambos tipos
bajo el titulo de estadisticas no parametricas. A partir de aqui se seguira este uso
convencional.
Lo expuesto anteriormente implica las dos siguientes ventajas de las
estadfsticas no parametricas.
1.Permiten la prueba de hipotesis que no son afirmaciones acerca de los valores de

los parametros de la poblacion. Algunas pruebas de ji-cuadrada de bondad de
ajuste y de independencia son ejemplos de pruebas que tienen estas ventajas.
2. Las pruebas no parametricas pueden utilizarse cuando se desconoce la

distribucion de la poblacion de la cual se extraen las muestras.

3. Losprocedimientos no parametricos son mas faciles de calcular y, en
consecuencia, se aplican con mayor rapidez que los procedimientos
parametricos. Esta puede ser una caracteristica conveniente en ciertos casos,
pero cuando el tiempo no es un factor importante merece poca priori dad
como criterio para elegir una prueba no parametrica.
4. Los procedimientos no parametricos pueden aplicarse cuando losdatos que
sirven para el analisis constan simplemente de categorias 0 clasificaciones.
Es decir, los datos pueden no estar basados en una escala de medicion 10
suficientemente solida como para permitir las operaciones aritmeticas
necesarias para llevar a cabo los procedimientos parametricos. EI tema de
las escalas de medicion se analiza con mas detalle en la siguiente seccion.
Aunque las...