El Cerdito Lolo

manual para aprender trigonometria









































ÍNDICE:
• Gráfica de la función y=cosx 4
• Gráfica de la función y=3cosx 5
• Gráfica de la función y=1/3 cosx 6
• Gráfica de la función y=-2cosx 7
• Investigación de las gráficas del tipo y=Acosx. 8
• Gráfica e la función y=cos3x 9
• Gráfica de la funcióny=cos(1/3)x 10
• Gráfica de la función y=cos(-2)x 11
• Investigación de las gráficas de tipo y=cosBx 12
• Gráfica de la función y=cos(x+3) 13
• Gráfica de la función y=cos(x+1/3) 14
• Gráfica de la función y=cos(x-2) 15
• Investigación de la gráfica del tipoy=cos(x+C) 16
• Gráficas de las funciones:
y=3cos2(x+2) 17
y=1/3cos3(x-1) 17
y=-2cos1/2(x+() 18
•Explicación de la forma de la gráfica y=AcosB(x+C) 18
• Soluciones del tipo AcosB(x+C)=0 20
• Gráfica de la función y=cosx +3 23
• Gráfica de la función y=cosx +1/3 24
• Gráfica de la función y=cosx –2 25
• Gráficas de las funciones
• y=1/3 cos3(x-1)+2 26
y=-2cos1/2(x+()-(/2 26
• Explicación de la forma y posición de la gráfica y=AcosB(x+C)+D 27• Observa la gráfica de la función y = cos x






[pic]









Dominio ( R
Recorrido ( (-1,1(
Periódica de recorrido (2(















• Representa y compara las gráficas de:


y = 3cosx[pic]










Dominio ( R

Recorrido ( (-3,3(


Periódica de recorrido ( 2(








La gráfica y = 3cosx se dilata sobre el eje de las ordenadas. La periódica de recorrido es la misma: 2( que en la gráfica de la función y = cosx.• Representa también:



y= 1/3 cosx





[pic]








Dominio ( R


Recorrido ( (-1/3,1/3(


Periódica de recorrido ( 2(













La gráfica se contrae en el eje de las ordenadas si la comparamos con la gráfica de la función y=cos x. La periódica de recorrido es la misma, el eje de las abscisas no sufre variaciones.




• Representar la gráfica:



y= -2cos x




[pic]






Dominio ( R


Recorrido ( (-2,2(


Periódica de recorrido ( 2(







La gráfica sedilata en el eje de las ordenadas con respecto a la gráfica de la función y=cos x. Se produce una simetría del eje x con respecto a dicha gráfica. Esto se debe a que hemos multiplicado al cos x por un número entero negativo.




• Investiga las gráficas del tipo y = A cosx y explica cómo varía la forma de la gráfica a medida que varía el valor de A.

Según la investigaciónrealizada anteriormente con las funciones:
y = 3cosx
y = 1/3 cosx
y = -2cosx
con respecto a la función y = cosx podemos explicar cómo varía la forma de la gráfica dependiendo del valor de A.

o Si A (1 la gráfica se dilata verticalmente. La periódica del recorrido no varía. Continúa siendo 2( como en la gráfica de la función y = cosx.o Si 1>A>0 la gráfica se contrae verticalmente. La periódica del recorrido no varía. Continúa siendo 2( como en la gráfica de la función y = cosx.
o Si A=0 no existe ninguna gráfica ya que y = 0cosx ( y = 0.
o Si A = -1 la gráfica es simétrica de eje x a la gráfica de la función y = cosx.
o Si A < -1 la gráfica se dilata verticalmente siendo simétrica de eje x...