El conjunto de los números Racionales y el conjunto de los números
Irracionales
Notación:
Sean y tal que .
La expresión denota el resultado de dividir por lo cual también se escribe osea:

La expresión se lee " sobre "

Observación importante:
La división por cero no está definida, o sea, la frase " dividido por cero" no tiene sentido matemático.
DefiniciónEl conjunto cuyos elementos son los números que se pueden presentar como , con y recibe el nombre de conjunto de los números racionales y se denota con el símbolo , así:


Observación:Recuerde que significa " dividido por " y como la división por cero no está definida (o sea la frase " dividido por cero " no tiene sentido matemático), es que en la definición anterior se pide que .Ejemplo:
representan números racionales.

Definiciòn
Sean y .
En la expresión , recibe el nombre de numerador y recibe el nombre de denominador. Y a la expresión recibe elnombre de fracción.

Consideremos los siguientes ejemplos ilustrativos:
1. Como entonces = 3
2. Como entonces = -6
3. Como entonces = -50
4. Sea Como entonces = a
Los ejemplos (1),(2), (3) son casos particulares del ejemplo (4), el que nos permite enunciar el siguiente resultado.
Todo número entero es un número racional, o sea el conjunto de los números enteros es subconjuntodel conjunto de los números racionales y escribimos:


Expansión decimal de un número racional

Sea y .
Si para un número representado como se realiza la división de por , se obtieneotra representación para dicho número la cual recibe el nombre de expansión decimal.
Ejemplo:

Determine la expansión decimal de
Solución:
Dividimos por

La expansión decimal de es1.25
o sea, = 1.25

Ejemplo:
Determine la expansión decimal de
Solución:
Dividimos 3 por 8

La expansión decimal de es -0.375
o sea, = -0.375

Observemos que en los dos... [continua]

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(2011, 11). El conjunto de los numeros racionales. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/El-Conjunto-De-Los-Numeros-Racionales/3178416.html

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CHICAGO

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