El conteo: un antecedente en la comprención de las reglas del sistema decimal de numeración

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¿Cuántos son…?
Criterios de los alumnos al enfrentarse a situaciones de conteo

Después de haber detectado y analizado los procesos que los niños emplearon en la resolución de las situaciones presentadas. Se detectó que la mayoría de éstos no tenían los elementos que integran el concepto de número. Sabían recitar bien la serie numérica del uno al diez y después de éste comenzaban a recitarcualquier número que se les viniera a la mente, eso si, no volvían a repetir los que ya sabían de memoria. Supongo que determinan que después del 10 hay más números de los cuales aún no conocen su orden.

Además de conocer la serie oral observaban que era útil para contar. Sin embargo, al contar objetos los niños cometían errores. Al decir uno se llevaban más de un objeto o viceversa, decíanvarios números y llevaban solamente un objeto. Para hacer frente a esto e introducir los números a los niños de primer año se dará el siguiente seguimiento:

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Como se puede apreciar el primer paso a reforzar es el conteo. Ya que éste es el antecedente para iniciar el aprendizaje de la representación simbólica. Para poder comprender ¿cómo el niño logra establecer esacorrespondencia?, ¿cuáles son las concepciones del niño al enfrentarse a situaciones de conteo? y ¿qué actitud desempeña al confrontar sus ideas con las de sus compañeros? Se realizará un análisis el cual permitirá dar respuesta a estas interrogantes.

Por esta razón este apartado presenta las diversas situaciones didácticas2 que se aplicaron al primer grado, grupo “B” de la escuela “Lic. Adolfo LópezMateos” de Jerez, Zacatecas durante el periodo de octubre a diciembre. Con la finalidad de de que los alumnos al contar establezcan la correspondencia uno a no entre los objetos y el recitado de la serie oral y comprendan los significados que envuelven al concepto de número; y asimismo observar y conocer las estrategias que utilizan para llevar a cabo lo que se les indica.

Paracomprender cómo es qué los niños responden a la aplicación de diversas problemáticas de conteo, se pensó en una situación didáctica en la que el niño pusiera en juego sus esquemas al interactuar con el conocimiento (en este caso el conteo), y así poder analizar la manera en que construye sus propios procesos y evoluciona hacia la adquisición de los procesos formales o canónicos a partir de su experienciay de la acción con su entorno.

Para explicar el proceso de adquisición del concepto de número y analizar las estrategias que empleo el niño para contar frente a las situaciones didácticas que se le presentaron y la manera en que ira evolucionando hasta llegar al conocimiento convencional, se apoyará en la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud, quien centra su atención en elpensamiento y conducta del alumno ante un problema.

2 Situación didáctica. Según Brousseau (2004:174), “Es un sistema de interacciones entre diversos subsitemas de la situación: los alumnos, el medio y el saber”

Vergnaud establece la teoría de los campos conceptuales como un proceso para conocer el conocimiento del niño ante diversas situaciones y su manera de representarlosimbólicamente. Además fija que sólo mediante la práctica, el alumno adquirirá destrezas en el manejo de distintos principios matemáticos. Al principio el niño no se percatará de los distintos conceptos que utiliza, pero con el paso por el contexto escolar los irá perfeccionando con ayuda del docente y al llevarlos a la acción.

El origen de esta teoría se enfoca en dos tradiciones la psicogenética y lasociocultural. La tradición psicogenética de Piaget plantea que el conocimiento se deriva de la acción directa con los objetos, esta tradición se basa en el individuo y plantea que el conocimiento sigue siendo un proceso en el cual la mente ordena y da significado a la información que los sentidos proveen y que los mecanismos de adquisición son la abstracción empírica (concreto) y la reflexiva...
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