El cálculo y su aplicación en las ciencias administrativas



INTRODUCCIÓN
El presente proyecto tiene el fin de familiarizar a los compañeros de clase y al docente sobre el origen, evolución y uso del cálculo diferencial, a través de ejemplos y citas de los principales representantes que desarrollaremos en el transcurso del trabajo para que sea más conciso y claro. Desde el punto de vista histórico el cálculo diferencial se desarrolla como respuestaal problema de hallar recta tangente en una curva arbitraria. Pero luego al resolver este problema los matemáticos tendrían en sus manos un método para resolver muchos problemas prácticos con relación a la razón de cambio de una cantidad con respecto a otra, el cálculo diferencial es muy potente su herramienta básica es la derivada de una función, al mismo tiempo la derivada se basa en unanoción más fundamental: el límite de una función.


















HISTORIA Y DESARROLLO DEL CÁLCULO.

Estamos tan acostumbrados a la tecnología que muy difícilmente podemos pensar nuestra vida sin ellas, hace aproximadamente 300 años se forjo una revolución muy peculiar, a esa revolución la llamamos el cálculo, debemos su existencia a dos grandes pensadores Isaac Newton y VilgeLaymit a finales del siglo XVII cada quien por su parte lo descubrió. Newton nació en 1643, unas cuantas décadas después de que el astrónomo alemán Johannes Kleper descubriera que las orbitas que recorren los planetas y cometas alrededor del sol tienen la forma de una elipse que va de áreas iguales en tiempos iguales y que hay una relación precisa entre la distancia de un planeta al sol y eltiempo que tarda en dar una vuelta completa, estos hallazgos eran sorprendentes, pero Kleper no podía entender por qué los planetas se movían alrededor del sol de esa manera. Newton tenía en mente una explicación de ese fenómeno, para ello partió de la idea de que los movimientos elípticos de los planetas depende del mismo fenómeno que hace que las manzanas se caigan de los arboles: LA GRAVEDAD.Newton es famoso justamente porque descubrió que la gravedad es la fuerza de atracción que experimentan todos los cuerpos de la misma manera y lo describió con esta fórmula F=G= Mm/r2 esto quiere decir, que la fuerza de gravedad entre dos cuerpos, por ejemplo la tierra y el sol es proporcional al producto de sus masas esto quiere decir, que entre más grande sean estos cuerpos mayor será la atracciónque haya entre ellos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay entre ellos lo que significa que, entre mayor distancia haya entre estos cuerpos la atracción entre ellos va a ser menor. Newton también descubrió que la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo es equivalente al producto de su masa por su aceleración (=m.a), esta es la famosa segunda ley de Newton, con toda estafórmula Newton estaba seguro que por ahí estaba el secreto de la órbita elíptica anteriormente descrita por Kleper pero, el problema es que la ley de la gravedad nos describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos pero en un instante preciso, en un momento determinado y las orbitas elípticas son el resultado de algo que ocurre en un intervalo de tiempo más amplio, aquí a Newton le faltaba un métodopara poder comprender los cambios o procesos que tiene un fenómeno en un intervalo de tiempo indefinido, a partir de un momento especifico y lo descubrió, ese método es precisamente el cálculo, con esta herramienta Newton no solo pudo demostrar porque las orbitas de los planetas son elipses y no círculos, si no también obtener formulas para encontrar la posición de los planetas en el espacio encualquier momento, formulas que por cierto seguimos usando para determinar la posición de los satélites artificiales.

Newton se dio cuenta que el cálculo no solamente nos sirve para estudiar los movimientos de los cuerpos celestes sino que nos ayuda a estudiar matemáticamente todos los fenómenos que cambian en el tiempo y más aun todos los fenómenos en donde una variable depende de otra...