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1. MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIANTES
1.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Al ver la forma de representar los conjuntos de datos en histogramas y
polígonos de frecuencia se puso de relieve uncomportamiento peculiar de estos, y
es el de mostrar una tendencia a agruparse alrededor de los datos más
frecuentes, haciendo de esta forma que estas representaciones adquieran una
forma de campana.Esta tendencia al agrupamiento de los datos hacia la parte
central de los gráficos que los representan da lugar a lo que se conoce como
medidas de tendencia central, correspondientes a la media,mediana y moda
1.1.1. Media aritmética
Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la
suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad
denúmeros.
n
X
x
n
i
i Σ=
= 1
donde:
n = cantidad de elementos
Xi = valor de cada elemento
x = media aritmética, o simplemente media
El precio de la bolsa de un litro de leche en diferentessupermercados fue: $1.300,
$1.350, $1.250, $1.400 y $1.325. El valor promedio o media aritmética es
entonces:
$1.325
5
1.300 1.350 1.250 1.400 1.325 =
+ + + +
x =
La media aritmética tiene lapropiedad de asignar a cada elemento de la suma el
mismo valor, o sea el valor promedio.
Si se conoce el valor de la media y el número n de elementos u
observaciones, se puede conocer el valor de la sumatotal multiplicando la media
EJEMPLO 1.1.
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por el número de elementos. Esto es:
X n x
n
i
i ⋅ = Σ
=1
Las ventas de un almacén durante el primer semestre del año fueron $3’422.000;
hallar eltotal de ventas de este período de tiempo.
Venta total primer semestre = 6 x (3’422.000) = $20’532.000
También puede suceder que los elementos que se analizan se encuentren
agrupados, en este casopara encontrar el valor de la media aritmética se debe
realizar la ponderación de estos elementos agrupados, es decir, encontrar el peso
que le corresponde a cada valor. Esto da lugar a la media... [continua]

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