el diablo

Función biyectiva
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Ejemplo de función biyectiva de dos conjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, unafunción es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento delconjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo de se cumpleque existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .
Dados dos conjuntos e finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si e tienen el mismo número de elementos.Índice
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1 Teorema
1.1 Ejemplo
2 Cardinalidad y biyectividad
3 Véase también
4 Referencias
5 Enlaces externos
Teorema[editar · editar código]
Si es una función biyectiva, entonces sufunción inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo[editar · editar código]
La función:

es biyectiva.
Luego, su inversa:

también lo es.[1]
El siguiente diagrama de grafos bipartitos sepuede ver cuando la función es biyectiva:
Funciones
Inyectiva
No inyectiva
Sobreyectiva

Biyectiva


No sobreyectiva


Cardinalidad y biyectividad[editar · editar código]
Dados dosconjuntos y , entre los cuales existe una función biyectiva tienen cardinales que cumplen:


Véase también[editar · editar código]
Función inyectiva
Función sobreyectiva
Correspondencia biunívocaReferencias[editar · editar código]
1. Jump up ↑ Como consecuencia de la afirmación de que toda función biyectiva tiene una inversa también biyectiva, lo cual se puede intuir gráficamente, se deduceanalíticamente que el Dominio de toda función biyectiva corresponde a la Imagen de su inversa, y viceversa.
Enlaces externos[editar · editar código]
Weisstein, Eric W. «Bijection» (en inglés)....