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TEMA 8
CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS

1. Descripción microscópica de los conductores. Carga libre

El campo eléctrico en los medios materiales se puede estudiar de manera simplificada considerando dos tipos de sustancia: los conductores (típicamente metales) y los dieléctricos o aislantes. Si bien es cierto que hay una gran variedad de materiales con propiedades intermedias entreestos.
Un conductor es una sustancia capaz de transportar carga eléctrica. Esta propiedad se debe a que algunos de los electrones de cada átomo se encuentran débilmente ligados a los núcleos. Entonces, un pequeño campo eléctrico puede ponerlos en movimiento.
Un exceso de electrones en un material conductor se traduce en una carga neta negativa y un defecto de electrones hace que estécargado positivamente. En condiciones normales será neutro.

[pic]

Figura 1

El campo y la carga en el interior y en la superficie de un conductor en equilibrio electrostático (es decir, cuando el movimiento neto de cargas en su interior ha cesado) se deduce de sus propiedades y de la ley de Gauss.
Cuando se aplica un campo eléctrico Ee los electrones de conducción tienden adesplazarse en dirección contraria, por ser su carga negativa. Al hacerlo se produce una separación de cargas que crea un campo Ei contrario al que se aplicó. En el momento en que los campos se contrarrestan los electrones dejan de desplazarse. Por tanto, en el equilibrio electrostático, el campo total en el interior del conductor será nulo y el potencial constante:

[pic] (1)Naturalmente, si no se aplica ningún campo externo también es E = 0, por estar las cargas positivas y negativas distribuidas al azar.
Utilizando la ley de Gauss se demuestra que una carga Q situada en un conductor se distribuye enteramente por su superficie.
Figura 2

En efecto, si trazamos una gaussiana justo por debajo de la cara exterior del cuerpo, sabemos que en todos sus puntos elcampo será nulo por estar en el interior. Así pues:

[pic] (2)

Es decir, la carga neta en el interior es nula. Resumiendo:

– El campo en el interior de un conductor en equilibrio electrostático es nulo.

– La carga de un conductor aislado se distribuye por su superficie.

La forma en que se distribuye esta carga sobre la superficie depende de la geometría delconductor. Sabemos que una vez que se ha alcanzado el equilibrio, el campo en todo punto de la superficie debe ser normal a ésta; de lo contrario, la componente tangencial produciría un movimiento de los electrones.
Consideremos una gaussiana de forma cilíndrica y sección recta dA. Una de sus bases está en el interior del conductor y la arista es perpendicular a la superficie de éste (figura3). En estas condiciones E es paralelo a la superficie lateral de la gaussiana, por lo que el flujo del campo es cero a través de ella. Lo mismo ocurre con la base interior, en este caso por ser E = 0.

[pic]

Figura 3

Aplicando la ley de Gauss y teniendo en cuenta que el cilindro encierra una carga dq

[pic] (3)

Este resultado se aplica a la región próxima alconductor, pues sólo entonces sabemos que E = En. En las regiones más alejadas el campo tiende a la forma de Coulomb para una carga puntual QT.
La carga superficial de densidad σ es libre y se desplazará en cuanto el conductor no esté en equilibrio electrostático. Por ejemplo, si se pone en contacto con otro conductor la carga (que convencionalmente se supone positiva) se moverá hacia el quetenga menor potencial, produciéndose momentáneamente una corriente eléctrica, hasta que se igualan los potenciales.

2. Capacidad de un conductor

El potencial a que se encuentra un conductor aislado depende de la carga que contiene. La relación entre la carga depositada y el potencial es una constante que está relacionada con la geometría del conductor. Así, para una esfera de radio...
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