El Geoespacio, Un Recurso Para La Enseñanza De La Geometría

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EL GEOESPACIO, UN RECURSO PARA LA
ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA

Licenciado en Matemáticas
y Maestro en Planeación Educativa
Manuel Vara Orozco

Revisaron esta obra: Santiago Valiente Barderas y Santiago Rubio Ramírez

CONTENIDO
Introducción.............................................................................................. VII
1. La enseñanza de las Matemáticas en la Escuela Secundaria. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Propósitos en los Programas de Matemáticas en la Escuela Secundaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. La enseñanza de la Geometría en la Escuela Secundaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
4. Características de las actividades para la enseñanza de la Geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.El geoespacio como recurso didáctico. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6. Características del cuaderno de actividades con el geoespacio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
a) Postura psicopedagógica sobre el aprendizaje. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .21
b) Enfoque metodológico del cuaderno deactividades con el geoespacio. . . . . . . . . . . . . .23
c) Descripción de la secuencia didáctica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7. Dialéctica herramienta-objeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
a) Antigua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
b) Nueva búsqueda implícita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
c) Explicitación e institucionalización local. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
d) Institucionalización-estatuto de objeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 32
e) Familiarización-reinversión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
f) La tarea o el nuevo problema se hace más complejo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
Observaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338. Juegos de marcos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
1) Transferencia e interpretación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2) Correspondencias imperfectas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
3)Mejoría de las correspondencias y progreso del conocimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4) Elementos para el análisis de la secuencia didáctica. Contenidos
y grados de dificultad. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
9. El uso del geoespacio como apoyo en la enseñanza de la Geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
Actividades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1. Un triángulo de dos unidades de base. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
2. Pirámide hexagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
3. Prismatriangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4. Prisma cuadrangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5. Prisma pentagonal. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6. Prisma hexagonal. . . . . . . . . . . . . . ....
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