El lagarto tizon

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  • Publicado : 25 de abril de 2011
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El objeto de esta memoria es el estudio de ciertas clases de primos que, por estar dotados de propiedades especiales, resultan de interés para su uso en los criptosistemas de clave pública. Lasclases de primos consideradas son las siguientes: a.- Los primos 1 - seguros, determinados por la siguiente propiedad: un primo p se denomina 1 - seguro si y sólo si p = 2q + 1 donde q es otro primo. b.-Los primos 2-seguros, determinados por la siguiente propiedad : un primo p se dice 2- seguro si p = 2q + 1 y además q es 1-seguro. c.- Los primos robustos. Sin entrar en definiciones muy rigurosas,podemos decir que esta clase de primos presenta varias variantes, que comparten entre sí la propiedad de que si p es un primo robusto entonces p + 1 y p 1 contienen factores primos "grandes"; y ademásalgunos de estos factores presentan a su vez esta misma propiedad. En este trabajo se generalizan las definiciones de los puntos 1 y 2 introduciendo la noción de primo k- seguro de signatura arbitraria.Por ejemplo, de acuerdo con tal definición existen dos clases de primos 1- seguros: los de signatura + 1, que coinciden con los definidos en el punto 1 anterior; y los de signatura 1, que se escribencomo 2q 1, donde q es otro primo. Obsérvese que la condición "p + 1 contiene un factor primo grande" se verifica de modo óptimo cuando p es un primo 1 - seguro de signatura 1. Análogamente, lacondición "p 1 contiene un factor primo grande" se verifica de modo óptimo cuando p es un primo 1-seguro de signatura + 1. Se introduce una clase novedosa de primos robustos designados como "primos robustosóptimos". La idea consiste en definir una cierta función de variable discreta que permita caracterizar el grado de "robustez" de un primo robusto. Para cada clase de primos propuesta se estudian sudistribución, su función recuento, la probabilidad de seleccionar uno de ellos aleatoriamente dentro del conjunto de los enteros positivos y el tiempo de computación asociado a la extracción...
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