El lamento de un matematico

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La Gaceta de la RSME, Vol. 11 (2008), Núm. 4, Págs. 737–766

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Matemáticas en las aulas de Secundaria
Sección a cargo de Antonio Pérez Sanz

Los autores que quieran publicar un artículo en esta sección de La Gaceta de la RSME deberán ponerse en contacto directamente con Antonio Pérez Sanz, a través del correo electrónico aperez@ divulgamat. net .

En este número. . .
El lamento de unmatemático que presentamos en este número de Matemáticas en las aulas de secundaria es un artículo extraño y sorprendente. A pesar de ser ya un clásico, y de haber supuesto un auténtico bombazo en el mundo de la educación matemática, en Estados Unidos primero y después en todo el mundo, su autor, Paul Lockhart, nunca lo publicó. Sin embargo, a los pocos meses de nacer —en el año 2002— corría comola pólvora entre los círculos de profesores de matemáticas más sensibilizados por los contenidos de esta materia en la enseñanza primaria y secundaria. Paul Lockhart había dejado la enseñanza universitaria y, desde el año 2000, es profesor de matemáticas en la Saint Ann’s School en Brooklyn, Nueva York, donde da clases a alumnos de secundaria subvirtiendo el orden establecido, según sus palabras.El artículo es una crítica radical y profunda a los contenidos de matemáticas que se enseñan y a la forma de enseñarlos en la educación primaria y secundaria. A pesar de sus seis años de existencia, no ha perdido actualidad, y menos aún en nuestro país sometido a cambios curriculares, al menos de forma, cada pocos años. Lockhart se atreve a decir alto y claro que las matemáticas que estamosenseñando no son las que necesitan los ciudadanos del siglo XXI y que urge un cambio radical no sólo en la forma de enseñar matemáticas sino también en las matemáticas que se enseñan. En su momento, algunos se rasgaron las vestiduras, Lockhart llega a tildar al actual sistema de educación matemática de «pesadilla»; otros lo acogieron como una bocanada de aire fresco necesaria y urgente. Las ideas quedefiende sirven para cualquier latitud. Sin duda constituirán unos valiosos elementos de reflexión para todos los que nos dedicamos a la difícil tarea de enseñar matemáticas. Siguiendo las pautas de Hardy hace unas cuantas décadas, el punto de vista de Lockhart es desde el principio subversivo, al considerar a las matemáticas como un arte y reivindicar su papel dentro de la cultura actual: «Lo primeroque hay que entender es que las matemáticas son un arte. La diferencia entre las matemáticas y el resto de las artes, como la música y la pintura, es que nuestra cultura no la reconoce como tal.»

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Matemáticas en las aulas de Secundaria

Pero no son un arte cualquiera; son, según sus palabras, «el arte de la explicación»: «Si privas a los alumnos de tener la oportunidad de participar enesta actividad —de proponer problemas, hacer sus propias conjeturas y descubrimientos, de estar equivocados, de estar creativamente frustrados, de tener una inspiración, y de improvisar sus propias explicaciones y demostraciones— les estás privando de las matemáticas en sí mismas. Así que no, no estoy protestando por la presencia de hechos y fórmulas en las clases de matemáticas, estoy protestandopor la falta de matemáticas en las clases de matemáticas.» La reivindicación de la historia de las matemáticas en las aulas es otro de los pilares de su artículo: «¿Qué otra materia se está dando sin mención a su historia, filosofía, desarrollo temático, criterios estéticos y estado actual? ¿Qué otra asignatura evita constantemente sus fuentes principales —bellas obras de arte hechas por algunasde las mentes más creativas de toda la historia— en favor de bastardizaciones de baja categoría?» Y, cómo no, el llamamiento a introducir auténticos problemas e investigaciones en las clases desde las edades más tempranas y a huir de fórmulas («En la práctica, el currículo no es tanto una serie de temas, o ideas, como es una sucesión de notaciones») y técnicas absurdas y sin sentido para los...
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