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V.A. Graicunas, consultor administrativo francés, publicó un trabajo que muestra las relaciones que se establecen en la organización desde la perspectiva de la amplitud administrativa. Estableció una ecuación para el número de relaciones entre los superiores y los subordinados, mediante una fórmula matemática, y demostró que a medida que aumenta el número de subordinados, se incrementageométricamente la complejidad de las relaciones. A pesar de las graves objeciones hechas a esa fórmula, ésta puede darnos una idea del problema focalizado. Graicunas identifica tres clases de relaciones entre superiores y subordinados: 1. Relaciones simples directas: relaciones que el superior establece directa e individualmente con los subordinados inmediatos. Por consiguiente, equivalen en número al delos subordinados. Si el supervisor A tiene tres (n) subordinados B, C y D, existirán tres (r) relaciones simples directas. (Ver anexo – Figura # 2). Relaciones grupales directas A se relaciona con: B en presencia de C B en presencia de D C en presencia de B C en presencia de D D en presencia de B D en presencia de C B en presencia de C y D C en presencia de B y D D en presencia de B y C 2. Graicunasestableció una ecuación para las relaciones grupales directas mediante la fórmula matemática: 3. Para ver la fórmula seleccione la opción "Descargar" del menú superior 4. Relaciones grupales directas: relaciones existentes entre el supervisor y cada una de las posibles combinaciones de subordinados, ya que cada supervisor puede dirigirse a un subordinado en presencia de otro o de los demássubordinados. Entre el superior A y sus tres subordinados B, C y D pueden surgir nueve relaciones grupales directas. 5. Relaciones cruzadas: Se establecen cuando los subordinados que tienen un superior común se relacionan entre sí. En este caso, por debajo de A, podrían existir las siguientes seis relaciones cruzadas posibles:

Relaciones cruzadas B con C B con D C con B C con D D con B D con C Lasrelaciones cruzadas pueden expresarse mediante la fórmula matemática: r = n(n – 1) Graicunas estableció la siguiente fórmula para indicar todos los posibles tipos de relaciones que afectan la amplitud administrativa: Con base en esta fórmula, el número total de relaciones – de acuerdo con la cantidad de resultados, se puede observar en anexos, figura # 3. GRAICUNAS y SPAN DE GESTIÓN: VAGraicunasdesarrollado una fórmula para determinar el no. de posibles relaciones entre un jefe y sus subordinados cuando el no. de los subordinados que se conoce. Fórmula Graicunas es la siguiente: C = n a (2 ^ n) / 2 + n - 1 b C es el n º total. de posibles relaciones entre el gerente y sus subordinados, y n es el conocido ninguna. de los subordinados. Como el no. de los aumentos de los subordinados,aritméticamente, el no. de posibles relaciones entre el administrador y los subordinados aumenta geométricamente. Un argumento a favor de un período limitado de control fue presentado por VA Gaicunas, que desarrolló una fórmula que muestra que un aumento de la aritmética en el número de los subordinados de un gerente resultó en un aumento geométrico del número de relaciones de subordinación que unadministrador tenía que administrar. Según Gaicunas, los gerentes deben gestionar no sólo uno-a-uno de información directa, sino también las relaciones con varios grupos de los subordinados y las relaciones que existen entre y entre los subordinados individuales. La fórmula es la siguiente: donde es el número total de interacciones y N es el número de subordinados. Por lo tanto, si un gerente tiene dossubordinados, hay seis posibles relaciones de manejar. Sin embargo, si los subordinados del gerente se elevarán a tres, entonces el número de relaciones es mayor a 18 años. Como el número de relaciones mayor,

Gaicunas argumentó, el gran número de interacciones que superan las capacidades del gerente. General, los investigadores sostienen que un período reducido de gestión y un "alto"...
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