El movimiento

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EN UN pequeño libro, publicado originalmente en alemán en 1934 con el título Mein Weltbild —en español, tal vez, "El mundo como lo veo"—, el propio Einstein escribe una nota para arrojar un poco de luz sobre el camino que siguió su pensamiento hasta formular una nueva teoría de la gravitación. (En los párrafos que siguen, el lector poco experto habrá de tener paciencia pues encontrará muchostérminos que no entiende. Sin embargo, vale la pena echarle una ojeada al relato de Einstein que se gozará más, si se regresa a él luego de completar la lectura del libro.) He aquí lo que Einstein nos dice:

Cuando, a través de la teoría especial de la relatividad, había llegado a la equivalencia de todos los así llamados sistemas de referencia inerciales para formular las leyes de la naturaleza(1905), surgió de manera natural la cuestión de si no habría una equivalencia ulterior entre todos los sistemas de referencia. Por decirlo de otra forma: si sólo se puede asociar al concepto de velocidad un significado relativo, ¿deberíamos perseverar en seguir tratando a la aceleración como un concepto absoluto?
Desde un punto de vista puramente cinemático no había ya duda respecto a larelatividad de todos los movimientos; sin embargo, físicamente hablando, los sistemas inerciales parecían ocupar un lugar privilegiado, que hacía que el uso de sistemas de coordenadas con movimiento arbitrario pareciera artificial.
Yo estaba, desde luego, consciente del punto de vista expresado por Mach, de acuerdo al cual parecería concebible suponer que la inercia se resiste no a la aceleración como talsino a la aceleración respecto a las masas de otros cuerpos existentes en el mundo. Había algo de fascinante para mí en esta idea, aunque no me proveía de una buena base para elaborar una nueva teoría.
Di primero un paso hacia la solución del problema cuando intenté describir la ley de la gravitación en el marco de la teoría especial de la relatividad. Al igual que la mayoría de los escritoresde esa época, traté de formular una teoría del campo para la gravitación, ya que no era posible, al menos de manera natural, introducir directamente la acción a distancia, debido a que la noción de simultaneidad absoluta había sido abolida.
El camino más simple era, por supuesto, retener el potencial escalar de Laplace y completar la ecuación de Poisson de una manera obvia, de tal forma que sesatisficiera la teoría especial de la relatividad. La ley de movimiento de un puntomasa en un campo gravitacional tendría también que adaptarse a la teoría especial de la relatividad. El camino aquí no dejaba de ser errático, pues la masa inercial de un cuerpo podría depender del potencial gravitacional. De hecho, cabría esperar que así fuera debido al principio de la inercia de la energía.
Estasinvestigaciones, sin embargo, llevaron a resultados que me generaron fuertes sospechas. De acuerdo a la mecánica clásica, la aceleración vertical de un cuerpo en el campo gravitacional vertical es independiente de la componente horizontal de la velocidad. De aquí se sigue que en tal campo gravitacional la aceleración vertical de un sistema mecánico, o de su centro de gravedad, opera en formaindependiente a su energía cinética interna. Pero en la primera teoría que investigué, la aceleración del cuerpo que cae no era independiente de la velocidad horizontal ni de la energía interna del sistema.

En su artículo, Einstein procede a mencionar el principio de equivalencia, piedra angular de la nueva teoría:

Lo anterior no se ajusta al viejo hecho experimental según el cual todos loscuerpos tienen la misma aceleración en un campo gravitacional. Esta ley, que también puede formularse como la ley de la igualdad entre la masa inercial y la masa gravitacional, se me aclaró luego en todo su significado. Estaba, en un alto grado, sorprendido por su persistencia, y adiviné que en ella debería hallarse la clave para entender más a fondo la inercia y la gravitación. No tenía serias...
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