El número aureo

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El número áureo Φ

1.Que es y de dónde proviene el número áureo
El número áureo, también denominado “número de oro”, “número dorado”, “sección áurea”, “razón áurea”, “razón dorada”, “media áurea”,“divina proporción”, representado por la letra griega Φ (fi) es el número irracional:

Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, nocomo “unidad” sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, el grosor de lasramas, proporciones humanas, etc.


Dividimos un segmento cualquiera en dos partes, a y b , de manera que:

a + b = 7'3 7 = 4'5 = Φa = 4'5 4'5 2'7
b = 2'8

El rectángulo áureo de Euclides
Se obtiene el rectángulo áureo AEFD a partir del cuadrado ABCD. El rectángulo BEFC es asimismo áureo.
Elrectángulo AEFD es áureo porque sus lados AE y AD están en la proporción del número áureo.


La Estrella Pentagonal
Segun la tradición, la estrellapentagonal era el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde solo tenía cabida los números fraccionarios. La casualidad(o quizás no) hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro, el irracional como puedes ver en la figura, donde QN,
NP y QP están en proporción áurea.La Sucesión de Fibonacci
Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cadanúmero a partir del tercero se obtiene sumando los dos que le preceden (por ejemplo, 21=13+8; el siguiente a 34 será 34+21=55). Esta sucesión es la llamada "Sucesión de Fibonacci". Los cocientes...
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