El pensamiento variacional.doc

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En los últimos años se han realizado una gran cantidad de investigaciones, conferencias y proyectos a nivel nacional e internacional en torno a la utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas. Ejemplos de esto se pueden encontrar en el trabajo del grupo temático sobre herramientas y tecnologías en ladidáctica matemática, en la primera y segunda conferencias sobre la investigación europea en la enseñanza de las matemáticas (Gutiérrez, Laborde, Noss y Rakov 1999).
Investigaciones desde diferentes puntos de vista (Laborde, 2002; Trouche, 2004; Flores, 2009) han tenido como objeto central de estudio el uso de las TIC dentro del aula de matemáticas. Al respecto, el National Council of Teachers ofMathematics – NCTM (2000, citado por Santos-Trigo, 2008) propone que las TIC dentro del aula de matemáticas se pueden considerar como instrumentos mediadores del conocimiento matemático ya que a partir ellas se plantean y proponen intervenciones de enseñanza de las matemáticas. Lagrange, Keith y Lemut (2001) agrupan dichas investigaciones, proyectos, estudios y demás en dos grandes categorías, a saber:• La interacción entre el conocimiento, la herramienta, docente y alumno.
• La integración de la herramienta en el plan de estudios y en el aula de matemáticas (adaptación curricular)
El potencial de las herramientas informáticas, en particular, para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares ha sido ampliamente estudiado por investigadores y docentes, mostrandoresultados obtenidos por los estudiantes con respecto al desempeño en pruebas o a las interpretaciones de los objetos matemáticos abordados en el uso de las TIC. En este sentido, hay autores que han estudiado las dinámicas que se generan al interior del aula de clase cuando estas herramientas son incorporadas en la enseñanza. Un ejemplo de lo anterior lo presenta Laborde (2002) en los siguientestérminos:

[...] ustedes ven precisamente cómo el software permite a los alumnos entender el fenómeno [...] Debemos por tanto crear unas tareas y unos ejercicios en donde vamos enseñar a los alumnos a observar y encontrar invariantes [...] las nuevas tareas que posibilitan la construcción de la noción de objeto variable potenciada por el programa de geometría dinámica son:
- Construcción de diagramasdinámicos con una trayectoria impuesta
- Reproducción de diagramas dinámicos
- Formulación de teoremas, expresando el resultado como un cambio de condiciones
- Explicación del comportamiento de las figuras dinámica ( pp. 14 - 15).
Con el ánimo de recrear los aspectos anteriormente planteados por Laborde los cuales se encuentran vinculados a los fenómenos y dinámicas que emergen al interiordel proceso de incorporación de las TIC en el aula de matemáticas; se pretende en esta investigación estudiar dicha incorporación a través de un software de geometría dinámica en las clases de cónicas.

En el proceso de incorporación actúan diversas herramientas, las cuales entran en estrecha relación con el sujeto. Estas relaciones han sido objeto de investigación de diferentes autores, como esel caso de Rabardel (1995), Rabardel y Verillon (1995) y Trouche (2002) quienes han estudiado las relaciones entre el sujeto, el objeto y la herramienta a partir de un abordaje ergonómico, el cual es la base para una reflexión teórica de las relaciones hombre-sistema técnico.

Desde la anterior perspectiva el término herramienta se entiende como un dispositivo que nos provee de ventaja alrealizar cierta tarea; en este sentido, es un aparato que está disponible para dar sustento a la actividad humana, por ejemplo: Un teléfono, un lápiz, un computador, un software, un lenguaje, etc.

Cuando se considera a la herramienta y no al usuario y sus usos, se está hablando de artefacto. Para Rabardel (1995), un artefacto es una cosa que habrá sufrido una transformación de origen humano (p....
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