El perfume
Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos a: u y v como funciones.
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada de unapotencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
Derivada de una suma
Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto
Derivada de una constante partidapor una función
Derivada de un cociente
Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Ejemplos dederivadas exponenciales
Derivada de un logaritmo
Como , también se puede expresar así:
Derivada de un logaritmo neperiano
Ejemplos de derivadas logarítmicas
Aplicando las propiedades delos logaritmos tenemos:
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de lasecante
Derivada de la cosecante
Ejemplos de derivadas trigonométricas
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
Derivadadel arcosecante
Derivada del arcocosecante
Ejemplos de derivadas trigonométricas inversas
Regla de la cadena
Ejemplos de derivadas compuestas
Derivada de la función potencial-exponencialSi f y g son funciones inversas, es decir . Entonces
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x
Estasfunciones son del tipo:
Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:
O bien tomamos logaritmos y derivamos:
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Derivar tomando logaritmos:
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Derivadas sucesivas
Siderivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f''(x).
Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f'''(x).
Si...
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