El test anderson-darling

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Anderson Darling
El test Anderson-Darling determina si los datos vienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico A determina si los datos (observar que los datos se debenordenar) vienen de una distribución con función acumulativa F

A2 = − N − S

donde

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El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del estadístico deprueba (dependiendo que F se utiliza) para determinar el P-valor.

Kolmogorov Smirnov
En estadística, la prueba de Kolmogorov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que se utilizapara determinar la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí.

En el caso de que queramos verificar la normalidad de una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunasmejoras con respecto a la de Kolmogorov-Smirnov; y, en general, las pruebas Shapiro-Wilk o Anderson-Darling son alternativas más potentes.

Conviene tener en cuenta que la prueba Kolmogorov-Smirnov esmás sensible a los valores cercanos a la mediana que a los extremos de la distribución. La prueba de Anderson-Darling proporciona igual sensibilidad con valores extremos.

La distribución de losdatos Fn para n observaciones yi se define como

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Para dos colas el estadístico viene dado por

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donde F(x) es la distribución presentada como hipótesis.

Chi-Cuadrada
Laprueba de chi-cuadrado (pronunciado "ji-cuadrado") es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando enqué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar. También se utiliza para probar la independencia de dos muestras entre sí, mediante la presentación de los datos entablas de contingencia.

La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
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Los grados de libertad vienen dados por :

gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas....
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