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Ejemplo:
Se sabe que en un cruce T x T de palma, la descendencia de duras, teneras y pisiferas esta en una proporción de 1:2:1. En una muestra de 104 palmas se obtuvieron 28 duras, 49 teneras y 27pisiferas. Se ajustan estos datos a la proporción esperada?
Calculo :
Durase = 104 * 1
4
Tenerase 104 * 1
2
Pisiferase = 104 * 1
4
Categoría
Esperado
Observado
(o-e)2/e
Duras
26
280.1538
Teneras
52
49
0.1731
Pisiferas
26
27
0.0385
Total
104
104
0.3654
X2c = 0.365 y Gl = 2
Los grados de libertad (Gl) se obtienen restándole 1 al número de categorías.
Haciendo uso dela tabla de probabilidades de x2 y con los grados de libertad obtenidos, se determina el valor crítico al nivel de significancia deseado. En este caso para Gl = 2 y para un nivel de 0.05 P se obtienex2 = 5.991.
Como x2c < x2t entonces se acepta la hipótesis planteada y se concluye que los datos corresponden a una proporción de 1:2:1.
Prueba de la Independencia
Trata de probar si dos variablestienen algún grado de relación o si son completamente independientes.
En el análisis de una relación entre 2 variables, resulta más conveniente plantearse la hipótesis de que ambos sonindependientes. Para hallar los valores esperados se emplea la teoría de probabilidades que establece : si dos acontecimientos son independientes, la probabilidad de que ambos ocurran simultáneamente es elproducto de sus probabilidades individuales de ocurrir.
Ejemplo:
Cien palmas de vivero fueron tratadas con un fungicida y después de cierto tiempo, fueron examinados en busca de síntomas de enfermedad. Aotro grupo de 200 palmas no se les administro el fungicida para usarlos como control.
Resultados

Tratamiento
Sanos
Enfermos
Total
Tratado
88
12
100
No tratado
143
57
200
Total
231
69300
Se someterá a prueba la hipótesis de si existe relación entre el tratamiento con fungicida y la incidencia de enfermedad. Si estas dos variables son independientes la proporción esperada de...
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