el triangulo

 ¿Qué es el triángulo?


Características y propiedades de un triangulo

Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres lados determinados por tres segmentos de tres rectas que se cortan, denominados lados.
(Euclides:) o tres pintos no alineados llamados vértices, también puede determinarse un triángulo por cualquier otros tres elementos relativos a el, comopor ejemplo un Angulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

Los triángulos son polígonos así que tienen tres lados entonces tienen tres Ángulos, la suma de lo largo de dos de sus lados siempre es más grande que la longitud del tercer lado.
Los triángulos son figuras planas q se componen de bases, vértices, altura y lados, tienen área pero no volumen, la suma de los ángulos decualquier triangulo es de 180°.

El valor de un triángulo exterior es igual a la suma de los dos triángulos interiores que contiene no adyacentes.




Clasificación según los lados y los ángulos

Triángulo
equilátero
isósceles
escaleno
acutángulo



rectángulo



obtusángulo




















Los triángulos acutángulos puedenser:

Triangulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos siendo dos iguales. Y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
Triangulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes. No tiene eje de simetría.
Triangulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales. Las tres alturas son ejes de simetría (divides altriángulos en dos triángulos iguales).

Los triángulos rectángulos pueden ser:

Triangulo rectángulo isósceles: con un Angulo recto y dos y dos agudos iguales (de 45° cada uno). Dos lados son iguales y otro diferente. Los lados iguales son los catetos y el diferente es la hipotenusa. Es simétrico respecto a la altura hipotenusa que pasa por el Angulo recto.

Triangulo rectángulo escaleno:tiene un ángulo recto, y todos sus lados y ángulos son diferentes.



Los triángulos obtusángulos pueden ser:

Triangulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estos dos.
Triangulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.Elementos del triangulo

El triángulo es el polígono más simple y a la vez más fundamental, ya que cualquier polígono puede resolverse en un triángulo; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice; o, más en general, uniendo todos los vértices con un mismo punto interior al polígono.
Un triángulo tiene elementos primarios y elementos secundarios.
Los elementos primarioscorresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores.

Los elementos secundarios corresponden a la altura, bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana.


Elementos primarios de un triángulo:

Vértices
Son los puntos de origen de los segmentos. Se nombren con letras mayúsculas: A,B,C…Z.



Lados
Son segmentos de la poligonal se designan por la dos letras desus extremos coronadas por un pequeño trazo.
__ __ __ __ __
AB. BC. CA. … XY. YZ.
O por una letra minúscula (a,b,c) que corresponde a la letra que nombra el vértice opuesto (A,B,C).



Ángulos interiores
Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos del triángulo, se denominan por las tres letras mayúsculas de los vértices o por una letra griega ubicada entre losángulos del triángulo.
En los problemas se usan las últimas letras del alfabeto en minúsculas para designar incógnitas.



Ángulos exteriores
Son los ángulos formados por un lado del triángulo y la prolongación de otro hacia la región exterior.
Se nombre generalmente por la letra del ángulo interior adyacente con un subíndice



Elementos segundarios de un triángulo:

Alturas...