el triangulo



INTRODUCCIÓN



El triángulo es el polígono de menor número de lados, y a pesar de ello es el más importante.
Tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales

Es innegable que el triángulo es el objetogeométrico plano más estudiado y utilizado por el hombre. Su estudio ha permitido obtener muchas relaciones entre sus elementos y a través de ellas su aplicabilidad se ha desarrollado en muchas ciencias. Es importante que el educando conozca todas estas relaciones para la resolución de problemas reales que involucran dichos objetos.



TRIANGULO
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinadopor tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados).      Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguosforman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, sellama triángulo geodésico

CLASIFICACIÓN DE LOS TRAIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
Triángulo Equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)








Triángulo Isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos ladosde la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales ),

Triángulo Escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno nohay dos ángulos que tengan la misma medida).







CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS


Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:











Obluángulos
Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denominacatetos y al otro lado hipotenusa.






Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.







Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).



Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulosinteriores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.







Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulos acutángulos pueden ser:
Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto. Este triángulo es simétrico respecto de su altura.
Triángulo acutángulo escaleno: con todos susángulos agudos y todos diferentes, no tiene eje de simetría.
Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro...