El volumen es el Espacio que Ocupan los Cuerpos

El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos.
Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o mássuperficies. Si todas las superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. Si el cuerpo no está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el nombre decuerpos redondos.
La fórmula para  calcular el volumen de un cuerpo depende de su forma.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son: milímetro cúbico, centímetro cúbico,decímetro cúbico y metro cúbico
mm3, cm3, dm3, m3
Para determinar el volumen de los cuerpos geométricos se debe tener en cuenta lo siguiente:
1.- El volumen de un cubo es igual al cubo de uno de suslados, esto se expresa como:
V = l3
2.- El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la altura, esto se expresa como:
V = Bh
3.- El volumen de un cilindro es igual al productode  por el cuadrado del radio por la altura, esto se expresa como:
V = Π r2 h
4.- El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del producto del área de la base por la altura, lo cual seexpresa como:
V = B h  ÷  (dividido o partido por)  3
5.- El volumen del cono es igual a la tercera parte del producto de pi por el cuadrado del radio por la altura, lo cual se expresa como:
Πr2 h  ÷  (dividido o partido por)  3
Con base en lo anterior se pueden resolver problemas que impliquen determinar el volumen de algún cuerpo geométrico.
1. La altura de un prisma pentagonal es de 20 cm ysus bases miden 16 cm por lado y 11 cm de apotema, ¿cuál es su volumen?
Los datos con los que se cuenta son:
longitud de los lados = 16 cm
longitud del apotema (a) = 11 cm
altura del prisma = 20cm
Primero se procede a determinar el área de la base (B):

El perímetro (P) se halla multiplicando la longitud de uno de los lados por cinco, ya que se trata de un pentágono.
Sustituyendo...