El yo

NÚMERO REAL
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunassimples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

NUMERO RACIONAL
se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo[1] ) es decir, una fracción común a/b con numerador ay denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales (). La escritura decimal de un número racional es, o bienun número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
NUMERO IRRACIONALEn matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción, donde y son enteros, con diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

RECTA NUMÉRICA
La recta numérica es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados queestán separados uniformemente. Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
La recta numérica. Aunque la imagen de arriba muestra solamente los números enteros entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando «ilimitadamente» en cada sentido. Está dividida en dos mitades simétricas por elorigen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.
La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en elotro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real. Se usa el símbolo para este conjunto.
Se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establecela escala de la recta numérica.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1) Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.
3) Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4) Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5) Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6) Propiedad Asociativadel producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7) Existencia de elemento inverso: a.1/a = 1
8) Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9) Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10) Tricotomía: a>b , a<b o a=b
11) Monotonía de la suma
12 Monotonía del producto.
13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.

NÚMERO REAL
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