Elaboracion e interpretacion de graficas

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Universidad Industrial de Santander Escuela de Física LABORATORIO DE FÍSICA I
TL: ELABORACIÓN E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS INTRODUCCIÓN: Por todos es sabido que una de las herramientas indispensables a la hora de estudios experimentales, es el uso de graficas, tanto por la utilidad para analizar tendencias como la visión global que permite de los datos. Por tanto es de vital importancia afianzarlos conocimientos y manejo de las mismas. La técnica de graficar es una de las más sencillas de la ciencia o de la ingeniería, aunque para muchos sea difícil debido a la carencia de criterio. El uso del criterio y de un grupo de reglas generales permitirá al estudiante hacer una gráfica correcta. Por lo general el ingeniero o el científico están más interesados en la gráfica de tipo cuantitativo,que muestra la relación que hay entre dos variables en forma de una curva. (El término ‘curva’ se aplica a las líneas rectas trazadas entre dos puntos o a las curvas suaves regulares.) Según el problema, es posible graficar en un papel milimétrico, semi-logarítmico, logarítmico o de otras formas, tales como polar y triangular. Después de seleccionar el papel gráfico adecuado, los requisitos parahacer una buena gráfica son: 1. Selección y denominación de las escalas coordenadas. 2. Localización de los puntos representativos de los datos. 3. Ajuste de la curva entre los puntos. 4. Preparación del título. OBJETIVOS: Familiarizar y dar al estudiante la habilidad para hacer e interpretar diferentes tipos de graficas de líneas rectas. (Tanto con factores de amplitud en cada eje coordenado comocon escala logarítmica) EQUIPO o 1 hoja de papel milimetrado o 1 hoja de papel logarítmico1 o 1 hoja de papel semi-logarítmico. I. GRÁFICAS EN PAPEL MILIMETRADO. Para realizar graficas en papel milimetrado es importante ver el rango de los datos para aprovechar al máximo la hoja con el objeto de ver más claro las características que pudieran ser de interés; para ilustrar lo anterior se desarrollael siguiente ejemplo: La siguiente es la tabla de datos para dos variables x y t, se gráfica x vs. t (posición contra tiempo) ajustando los datos mediante una regresión lineal con el factor de escala adecuado.

x (m) -1.5 x10-5 1 x10-5 2.5 x10-5 4.1x10-5

t(s) 0.1x10-2 1.0 x10-2 3.0 x10-2 4.0x10-2

a. Encuentre el valor de la pendiente (m) en m/s b. Encuentre la ecuación de la recta c. sise quitara el factor de escala con respecto a esta gráfica la inclinación. ¿aumenta o disminuye?

Repuestas a.) m =

(4 − 0) x10 −5 4 = x10 −3 m / s (note que los signos en la operación son opuestos a los mostrados en la gráfica) (4 − 1) x10 − 2 3

1

Nota: El estudiante sólo lleva papel cuadriculado o milimetrado. El profesor puede llevar un papel log-log y otro semi-log para indicar suuso.

b) x = (4/3)10-3t - (4/3)10-5. c) la inclinación disminuye ya que el factor de escala en el eje de las x es mayor y al quitarse el avance en x sería menor. Ahora el docente pondrá a los estudiantes un ejercicio similar para que ellos lo resuelvan. II. GRAFICANDO EN PAPEL LOGARÍTMICO Y SEMI-LOGARÍTMICO Linealización de funciones Estas graficas son realmente útiles cuando se quiere graficaruna función de la forma Ym = cXn , donde m, n son números racionales mientras que c es un número real, la cual se encuentra frecuentemente en física. Entonces realizando la siguiente sustitución, y = lnY y x = lnX la ecuación anterior se puede escribir de la siguiente forma: y = (lnc)/m +nx/m “ecuación de una recta” En papel logarítmico, el eje de las abscisas cubre desde 1 a 1000 mientras que enlas ordenadas va de 1 a 100 por lo que en ocasiones se hace nuevamente necesario utilizar factores de escala. Ejercicio ilustrativo: Dada la siguiente tabla de datos: X 1.0 8.0 27.0 64.0 Y 2.0 8.0 18.0 32.0 Amplifique los datos de las abscisas con un factor de 10, para utilizar mejor la escala. a. grafique los datos en un papel logarítmico, utilizando el factor de escala recomendado. b. Encuentre...
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