Elasticidad

Problemas de fuerza homogenea sobre el cuerpo elastico
Ejemplo 2,- Un alambre cilíndrico de acero de 2,00 m de longitud y diámetro 4,00 mm se coloca sobre una polea ligera sin fricción, con unextremo del alambre conectado a un objeto de 5,00 kg y el otro extremo conectado a un objeto de 3,00 kg. ¿Cuánto se estirará el alambre cuando los objetos están en movimiento?
La masa del alambre esdespreciable en comparación con la masa de los objetos.
Solución;
En este caso después de un breve analisis del DCL del alambre y las masas se puede llegar a la conclusión que la unica fuerza que leprovoca deformación es la tension del alambre ,el cual actua como par de fuerzas con igual valor a lo largo de cualquier porcion del alambre, ya que el alambre tiene masa despreciable.
Paraencontrar la tension sore el alambre se hace necesario el trabajar el cumplimiento de la 2da ley de newton , por la dinámica del alambre.

DCL FALTA
Sea m1 = 3,00 kg y m2 = 5,00 kg .
Aplicando lasegunda ley de Newton a cada masa:
(1)
(2)
T es la tensión en el alambre.
De la ecuación (1):
,
Sustituyendo en (2) obtenemos:
.
Resolviendo para T da
= 36,8 N
Del módulo de Young
= =0,0293 mm
Problemas de Fuerza no homogenea enel cuerpo elastico
Hay dos casos sencillos mínimos
a.-Deformación por propio peso: Cual es la deformación que sufre una barra homogenea en masa y areatransversal de modulo Y, que se cuelga o tambien que se deja asentada en el piso.




.b.-Deformación de cuerpos con aceleración
¿Cuál es el alargamiento total de la barra a consecuencia de laaceleración que le provoca F?

Sea m la masa total de la barra

Tomemos un elemento diferencial dx, cuya masa es dm


Hagamos los diagramas del cuerpo libre de los tres sectores.
La fuerzasobre cada uno de los tres sectores se indica en las figura a continuación

El elemento diferencial dm se mueve con aceleración a debido a la fuerza (R1 –R2)
Y la fuerza que lo estira es R2....