electivo

Guía de Ejercicios de Sistemas de Ecuaciones Lineales

I. Lea detenidamente, analice y resuelva

1. La comisión encargada de informar sobre las cuentas de la fiesta quiere calcular el número de entradas vendidas a jóvenes y adultos, sabiendo que las entradas para los jóvenes costaban $1.000 y las entradas para los adultos $3.000 Si x es el número de entradas vendidas a jóvenes e y es elnúmero de entradas vendidas a adultos, ¿cuántas entradas se les vendió a los jóvenes y cuántas a los adultos si se vendieron en total 600 entradas y se recaudaron $ 1.300.000?

2. Estela ha realizado un miniensayo de 45 preguntas de PSU de Matemática, obteniendo 660 puntos. Ella desea saber cuantas preguntas buenas y cuantas malas obtuvo, pero sólo recuerda haberlas contestado todas. El profesorinforma al curso, que el puntaje fue calculado a partir de una base de 300 puntos mas 12 puntos por cada pregunta buena y descontándose 3 puntos por cada pregunta mala. Con esta información le puedes ayudar a estela para lograr saber cuántas preguntas buena y malas contestó Estela.

3. Alicia es vendedora de equipos de oficina. En un mes vendió 3 equipos y recibió $ 200.000 y al otro mes vendión 5equipos y recibió $ 240.000 ¿ cuál es su sueldo base?

4. La edad de Carla es el doble que la edad de Macarena. Hace diez años la suma de las edades era igual a la edad que tiene hoy Carla. ¿Cuál es la edad de cada una en la actualidad?

5. Dos estantes contienen en total 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos libroshabía originalmente en cada estante?

6. El largo de un rectángulo tiene 2 cm. más que el doble de su ancho. Si el ancho disminuye en 1 cm. y el largo en 2 cm., el nuevo perímetro es de 36 cm. ¿Cuáles eran las medidad de largo y ancho del rectángulo original?

7. La edad de Adolfo es 15 años menos que el doble de la edad de Teresa y la séptima parte de la edad de Adolfo es 20 años menos que la edadde Teresa. Calcula ambas edades.

8. Después de una agotada semana de trabajo, algunos compañeros de oficina se juntan en el restorán de la esquina para distraerse y relajarse un rato. Al momento de llegar la cuenta, Sebastían propone cancelar $ 2.500 cada uno, pero se dan cuenta que faltaban $ 300 para completarla. Daniela propone pagar $ 3.000 por persona así lo hacen y el mozo trae un vueltode $ 2.200. Según el realto, ¿puedes determinar cuántos amigos eran y cuál era el monto de la cueta?.

9. Encuentra las edades de dos hermanos sabiendo que al mayor le faltan dos años para tener cinco veces la edad actual del menor y que si el mayor tuviera seis años menos tendrían la misma edad.

10. La suma de dos números es 45. Si al primero se le suma 5 y al segundo se le resta 5, seobtienen dos números tales que el primero es el doble que el segundo. ¿Cuáles son los números?
Parte II
II. Resuelva utilizando cualquiera de los métodos conocidos (Reducción, Sustitució o Igualación)


1) 3x + 2y = 21
5x – y = 22


2) x + 2y = 0
5x – y = 11


3) x + y = 11
2x – y = 1


4) x – 2y = 3
4x + 3y = 45


5) 4x + 5y = 3
6x – 10y = 1


6) 4(x + 2) = -6y
3(y + 2x) =0


7) y(x – 3) – x(y – 2) = 14
x(y + 9) – y(x – 6) = -54


8)


9)


10)


III. Lea atentamente, analice y resuelva. Muestre sus cálculos o explique su método de resolución

1. En dos esquinas de una misma bocacalle se han instalado sendas oficinas que arriendan videos. En una, el sistema de arriendo considera una cuota anual de $1 500 y $1 200 por arriendo de cada video. Laotra no incluye cuota anual y el arriendo de cada video es $1 350. Oscar arrienda generalmente, como 20 a 25 videos al año; ¿cuál de las dos ofertas le conviene más? ¿Cuál sistema le conviene más a una persona que arriende 10 películas anuales?

2. Cecilia reemplazó a su mamá atendiendo la caja en la librería por un par de horas. Para hacer los recuentos semanales de existencia de artículos...