Electricidad Metodo Superposicion

Tarea 4 Electricidad Aplicada
Elías Pizarro R. 11 de julio de 2011

1.

Notación

Para un conjunto de resistencias, ya sea en serie y/o paralelo, denotaré con subíndices haciendo mención a lasinvolucradas en el cálculo. Así mismo para los valores de corrientes y tensiones que hagan referencia a estos grupos. Entendido esto, se utilizarán las siguientes deniciones.
n

ai = a1 + a2 + ·· · + an
i=1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Ri : Valor de la resistencia individual Ri,j,...,n : Valor de resistencia equivalente de Ri , Rj , . . . , Rn Vfi : Valor de tensión de la fuentenumero i Vi,j,...,n : Valor de tensión del conjunto de resistencias Ri,j,...,n Ifi : Valor de corriente de la fuente numero i Ii,j,...,n : Valor de corriente del conjunto de resistencias Ri,j,...,n Vji :Valor de tensión de la resistencia Rj para el analisis numero i

Además deniremos como positiva la corriente, y por ende la tensión, que va en sentido positivo, en otras palabras, de izquierda aderecha. La sumatoria de las tensiones en cada análisis, dará como resultado la tensión que pasa originalmente por Rj .
− → Vj =
n

−i → Vj

(9)

i=1

1

2.

Analizar la tensión que pasapor

R5

del circuito malla

R1 2Ω

R2 5Ω

R3 3Ω

Vf1 12 V

If1 0.5 A

Vf2 5V

If2 2A

R4 8Ω

R5 10Ω XMM1

Valores iniciales:

R1 = 2Ω R2 = 5Ω R3 = 3Ω R4 = 8Ω R5 = 10Ω 1 If1= A 2 If2 = 2A Vf1 = 12V Vf2 = 5V

2

2.1.

Análisis de

Vf1
R1 2Ω R2 5Ω R3 3Ω

Vf1 12 V

R4 8Ω

R5 10Ω XMM1

En el primer análisis, según la denición y como se aprecia en laimagen, la corriente que circula por R5 es negativa. Por lo tanto, para vectorizar la magnitud de tensión, esta será multiplicada por −1.
R1 2Ω R2 5Ω

Vf1 12 V

R4 8Ω

R5 10Ω

R1,2,4,5 = R1 + R2 +R4 + R5 = 25Ω Vf1 12 I5 = I1,2,4,5 = = A R1,2,4,5 25 24 V5 = i5 R5 = V = 4,8V 5 −1 → V5 = −4,8V

3

2.2.

Análisis de

If1
R1 2Ω R2 5Ω R3 3Ω

If1 0.5 A

R4 8Ω

R5 10Ω XMM1...