Electricidad y magnetismo

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CAPACITORES Y DIELECTRICOS

El capacitor es un dispositivo que almacena energía en un campo electrostático. Una lámpara de destello o de luz relámpago, por ejemplo, requiere una breve emisión de energía eléctrica, un poco mayor de lo que generalmente puede proporcionar una batería. Podemos sacar energía con relativa lentitud (más de varios segundos) de la batería al capacitor, el cuallibera rápidamente (en cuestión de milisegundos) la energía que pasa al foco. Otros capacitores mucho más grandes se emplean para proveer intensas pulsaciones de láser con el fin de inducir una fusión termonuclear en pequeñas bolitas de hidrógeno. En este caso el nivel de potencia es de alrededor de 1014 W, el equivalente a unas 200 veces toda la capacidad generadora de Estados Unidos, y dura sólounos 10-9 s.

Los capacitores se usan también para producir campos eléctricos como es el caso del dispositivo de placas paralelas que desvía los haces de partículas cargadas. En el presente capítulo estudiaremos el campo electrostático y la energía almacenada en los capacitores.

Los capacitores tienen otras funciones importantes en los circuitos electrónicos, especialmentepara voltajes y corrientes variables con el tiempo. Los capacitores son componentes fundamentales de los osciladores electromagnéticos para transmitir y recibir señales de radio y televisión.

CAPACITANCIA

La figura 1 muestra un capacitor generalizado, que consta de dos conductores a y b de forma arbitraria. Sin importar cual sea su geometría, a estos conductores se les llamaplacas, y damos por hecho que se hallan totalmente aisladas de su entorno, como también que, por el momento, están en el vacío.

Decimos que el capacitor está cargado si sus placas contienen cargas +q y –q iguales y opuestas, respectivamente. Notesé que q no es la carga neta en el capacitor, la cual es cero. En nuestro estudio sobre los capacitores denotamos con q el valor absoluto de lacarga en cualquier placa; esto es, q representa una magnitud únicamente, y el signo de la carga de una placa dada debe especificarse.

Podemos cargar un capacitor conectando las dos placas a las terminales opuestas de una batería. Puesto que las placas son conductoras, son también equipotenciales, y la diferencia de potencial de la batería aparecerá en las placas. Al cargar el capacitor, labatería transfiere a las dos placas cargas iguales y opuestas. Por conveniencia, a la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas las representamos por V.

Como lo demostraremos en la sección siguiente, existe una proporcionalidad directa entre la magnitud de la carga q en un capacitor y la diferencia de potencial V entre sus placas, Esto es, podemos escribir q = CV(1)

donde C, la constante de proporcionalidad, se llama capacitancia del capacitor. En la sección siguiente, demostraremos también que C depende de las formas y posiciones relativas de la placa, y calcularemos la dependencia real de C de dichas variables en tres casos especiales importantes. C depende también del material que llena el espacio entre las placas; sin embargo, por el momentosupondremos que el espacio es vacío.

La unidad de capacitancia en el SI que se infiere de la ecuación 1 es el coulomb/volt, y se le da el nombre de farad (abreviado F):

1 farad = 1 coulomb/volt.

Recibe el nombre en honor de Michael Faraday quien, entre sus otras contribuciones, desarrolló el concepto de capacitancia. Los submúltiplos del farad, el microfarad (1 mF = 10-6 F) y elpicofarad (1 pF = 10-12), son unidades más convenientes en la práctica. La figura 2 muestra algunos capacitores en la región de los microfarad o de los picofarad que pueden encontrarse en equipos electrónicos o de computación.

CALCULO DE LA CAPACITANCIA

Aquí nuestra tarea es calcular la capacitancia de un capacitor una vez que conocemos su geometría. Puesto que consideramos un número...
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