Electromagnetismo

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Febrero, 2011

TEORIA ELECTROMAGNETICA


CONDICIONES DE FRONTERA
Cuando hablamos de condiciones de fronteraen Medios de Enlace nos referimos a el comportamiento que tiene las componentestangenciales y normales de las intensidades de campo Eléctrico y Magnético en la superficie de frontera.
Se define como Superficie de Frontera SF al plano en donde se unen dos medios con distintascaracterísticas.

Componente tangencial de E
Vamos a considerar una superficie gaussiana rectangular de Δx de ancho y Δy de alto, la cual se encuentra centrada en la SF que separa a dos mediosdieléctricos perfectos quedando definido cada uno por la terna ε, μ y σ, al ser los dos medios dieléctricos, la constante de conductividad σ será igual a cero.
La intensidad de campo eléctrico tendrá doscomponentes de acuerdo al plano XY, llamándoles tangente a la superficie de frontera Ey y normal a la superficial de frontera Ex.

La discontinuidad se los medios se encuentra en x = 0
Al no trabajar conun medio continuo debemos emplear las ecuaciones de Maxwell en forma integral. Al estar hablando de E, la ecuación correspondiente será la segunda, o sea:
Si resolvemos las integrales

igualandolos miembros y haciendo que el ancho del rectángulo tienda a cero (Δx → 0), pero aun conservando en su centro la discontinuidad de los medios. El valor de las componentes de la intensidad de campoeléctrico es finito, por lo que al estar multiplicados por Δx (infinitesimalmente pequeño) serán iguales a cero, por lo que tendremos

que es precisamente la primera condición de frontera, que nos dice“El componente tangencial de la intensidad de campo eléctrico en dos medios dieléctricos es continua“, lo que hay en un medio es igual a lo que hay en el otro medio.
Componente tangencial de H
Aligual que en el caso anterior, tenemos dos medios dieléctricos

Lo único que varía es que en lugar de trabajar con la intensidad del campo eléctrico (E) ahora trabajamos con la intensidad del...
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