Electronica analogica

El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

ANÁLISIS BÁSICO DE CIRCUITOS
CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Prof. Gerardo Maestre González

Circuitos con realimentación negativa.
Realimentar un amplificador consiste en llevar parte de la señal de salida Vo a través de
un circuito de realimentación β hacia la entrada Vs. Si la señal realimentada se resta de la señal
de entradatenemos realimentación negativa como se muestra en la figura 1(a), y si se suma,
tenemos realimentación positiva. En este tema todos los AO’s que analizamos son ideales y con
realimentación negativa, a los cuales se le aplica el cortocircuito virtual.
En los circuitos amplificadores con AO’s la realimentación negativa se lleva a efecto
conectando la salida de éste con su entrada inversora por mediode una impedancia “Z”, como se
muestra en la figura 1.
Amplificador

Circuito de Realimentación

Z

(a)

v+

Vo

(b)

Fig. 1 Realimentación negativa en un AO.

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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

1. El amplificador inversor de tensión con un AO ideal.
El amplificador inversor de tensión con un AO ideal es una aplicación típica de un
amplificadorcon realimentación negativa de tensión en paralelo.

R2
I2

IB
R1
Vs

+

I1

+
Vo
-

AO

Vd

Fig. 2 Arquitectura del circuito amplificador inversor de tensión.
Como estamos considerando que el AO es ideal, debido al cortocircuito virtual, la
corriente de polarización IB = 0 y la tensión diferencial Vd = 0 valen cero.
Aplicando la Ley de las corrientes de Kirchhoff al nudosituado en la entrada inversora.
I1 = I 2 + I B = I 2

(1.4)
Debido a la unión virtual Vd = 0 y la tensión v+ = v- = 0, por tanto:

Vs − 0 0 − Vo
=
R1
R2
(1.5)
Manipulando la ecuación (1.5):
Avf =

Vo
R2
=−
Vs
R1

En decibelios:

(1.6)

Avf

dB

= 20 log Avf

dB.

Al parámetro Avf se le llama “Ganancia de lazo cerrado” o “Función de transferencia
de lazo cerrado”. De(1.6) tenemos:
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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

Vo = Avf × Vs
No debe de confundirse la ganancia de lazo abierto Ad del AO con la ganancia de lazo
cerrado Avf del amplificador inversor de tensión.
El signo negativo de la ecuación (1.6) significa que la tensión de salida del amplificador
está desfasada 180º con respecto a la tensión de entrada para el caso detensiones AC, o que tiene
una polaridad opuesta para el caso de tensiones DC).
La resistencia de salida del amplificador inversor es la del propio AO, que para el caso
ideal es:

ROUT = RO = 0
La resistencia de entrada del amplificador inversor ideal es:
R IN =

Vi
= R1
I1

Si en la ecuación [1.6] hacemos R1 = R2 = R, Avf = -1 y Vo = -Vs. El circuito resultante
recibe el nombreinversor de tensión, inversor o cambiador de signo, puesto la amplitud de la
señal de salida es igual a la amplitud de la señal de entrada pero cambiada de signo.

Ejemplo 1.1

(a) Diseñar un amplificador inversor con una ganancia de 40 dB y una resistencia de entrada
de 5K
(b) ¿Entre que valores límites podría variar la ganancia de lazo cerrado del amplificador si las
resistencias tienen unatolerancia de ± 5 %?
Solución:

[a] El primer paso será pasar la ganancia de escala en decibelios a escala normal:
40 = 20 log Avf ⇒ 2 = log Avf

Avf = log −1 (2 ) = 100

En el amplificador inversor:

Avf = −

R2
= −100
R1

R 2 = 100 R1

(1.7)

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El Amplificador Operacional ideal: Aplicaciones.

Como la resistencia de entrada es RIN = 5K, y en un amplificador inversorRIN = R1
=5K, sustituyendo R1 en (1.7) tenemos:
R2 = 100×5 = 500K
El circuito diseñado será:
R2
500 K
R1
Vs

[b] Como

5K

+

Vo

5% (5 K) = 0.25 K
5% (500 K) = 25 K

Tenemos:
R1max = 5 + 0.25 = 5.25 K
R1min = 5 – 0.25 = 4.75 K

R2max = 500 + 25 = 525 K
R2min = 500 - 25 = 475 K
Por tanto:
Avf

Avf

max

min

=

R 2 max
525
=
= 110,53
R1min
4.75

=...